常微分方程式の問題です。

質問

常微分方程式の問題です。
この問題って解けますか？問題ミスですか？解けるならやり方教えて欲しいです！

回答No.1

noname#232123 · ベストアンサー

３階の線形方程式ですから次のように３次の形になります。
v1=u, v2=v1', v3=v2' として、
(d/dx)(v1 v2 v3)=A*(v1 v2 v3), (いずれも縦ベクトルで、Aは３次の正方行列).
A=(0 1 0 / 0 0 1 / -2 1 2) です。
Ａの固有値は、-(λ^2-1)(λ-2)=0 より、λ=±1, 2
....
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※ u(x)=A*e^(-x)+B*e^x+C*e^(2x). はすぐにもとまります。

お礼

ほんとにありがとうございます！！