ベストアンサー 数学 偏微分 2017/11/07 10:54 u=xyをxについて偏微分すると、答えはどうなりますか？お願いいたします。 みんなの回答 （2） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー jcpmutura ベストアンサー率84% (311/366) 2017/11/08 04:46 回答No.1 u=xy ↓ ∂u/∂x =∂(xy)/∂x =y 画像を拡大する 質問者 お礼 2017/11/11 20:47 ありがとうございます 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する（1） その他の回答 (1) 178-tall ベストアンサー率43% (762/1732) 2017/11/08 07:07 回答No.2 >u=xyをxについて偏微分すると … ∂u(x,y)/∂x = lim_(d→0) { (x+d)y - xy }/d = lim_(d→0) (dy/d) = lim_(d→0) (y) = y 質問者 お礼 2017/11/11 20:47 ありがとうございます 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学の微分方程式の問題です 微分方程式の同次形の問題が分かりません。 次の微分方程式を解け 1.(2x^2)(y')=(x^2)(y^2)-2xy-1 [u=xyとおく] 2.y'=-{x(x^2+y^2+1)}/{y(x^2+y^2-1)} [u=x^2+y^2とおく] です。 途中の過程も書いてあると助かります。 どなたかお願いします。 微分について教えてください。 Ｕ＝Ｘ２・Ｙをｘについて微分すると２ＸＹとなり、Ｙについて微分するとＸ２となる理由を教えてください。 ※ Ｘ２→Ｘの２乗のことです。 ベルヌーイの微分方程式 ベルヌーイの微分方程式についてですが y'+y=2xy^3 をu=1/y^2と置いて解いていっても答えと合いません。分かる方いましたら、教えて下さい。 答えは y^2=1/(Ce^(2x)+2x+1)となっています。 微分方程式 y’-2/xy = xy^3 は y’/y^3-2/x*1/y^2と変形できる。 ここで、1/y^2 = uとおくと、この微分方程式はx、uに関する1階線形になることを示せ。 次にそれを解くことにより、この微分方程式の一般解を求めよ。 この問題を教えて下さい。 よろしくお願いします。 偏微分について Ｕ＝Ｘ＋Ｙ＋ＸＹをＸに関して偏微分をするとＭＵｘ＝１＋Ｙとなるみたいなのですが、その求め方がどうしてもわかりません。 自分の求め方では、ＭＵｘ＝１＋２Ｙとなってしまいます。。。 もしよければ誰か教えてください。 微分方程式の問題 常微分方程式の解き方を教えてください。xy=u、y/x=uと置き換えてみましたが、うまく解けませんでした。 dy/dx=−2(x^4 + 1)(y^2 − 1)／xy 微分 例えばｘについての微分で（ｘｙ）´ならば、答えは ｙ＋ｘｄy/dxですか？ 微分について ２x+xyをyで偏微分すると ２x+x・1・ｙ１－１=３ｘだと思ったのですが答えは「ｘ」と書いてあります。どうしてもわからなくて困っています。 わかる方がいたらご教授お願いいたします。 1階線形微分方程式 y’-2y/x = xy^3 は y’/y^3-2/x*1/y^2と変形できる。 ここで、1/y^2 = uとおくと、この微分方程式はx、uに関する1階線形になることを示せ。 次にそれを解くことにより、この微分方程式の一般解を求めよ。 この問題なのですが1階線形になることは示せたのですが、その次の1階線形微分方程式の解法がよく分かりません。 教えてください。よろしくお願いします。 ↓ y'-2y/x＝xy^3 y'/y^3－2/xy^2＝x u＝1/y^2とおく ∴u'＝-2y'/y^3 これを上式に代入すると -u'/2－2u/x＝x ⇔u'＋4u/x＝-2x 微分方程式 次の微分方程式の一般解を求めよ。 2x+y+(x-2y)y'=0 u=y/xとおいて u'x=(-2-2u+2u^2)/(1-2u) ∫(1-2u)/(2-2u+2u^2)du=∫1/xdx -1/2∫(-2+4u)/(2-2u+2u^2)du=∫1/xdx log|(2-2u+2u^2)^-1/2|=log|x|+C log|{(2-2u+2u^2)^-1/2}/x|=C (2-2u+2u^2)^-1/2=Cx 2y-2xy-2x^2=1/c^2 2y-2xy-2x^2=c こうなったのですが、答えが違います。 この計算方法は間違っているでしょうか？？ 特に -1/2∫(-2+4u)/(2-2u+2u^2)du=∫1/xdx log|(2-2u+2u^2)^-1/2|=log|x|+C log|{(2-2u+2u^2)^-1/2}/x|=C ここらへんがよくわかりません。 偏微分方程式 偏微分方程式の問題についてです。 (1)u_xx+4u_xx+4u_yy=0を正規形に変換して解け。 v=x,z=2x-yと置いて解くのですが、この後どうやって解くのでしょうか？ (2)xu_xy=yu_yy+u_yを解け。 を(1)と同じでv=x,z=xyと置いて解くのですが、この後どうやってとくのでしょうか？ <微分方程式> y’-2y/x = xy^3 は y’/y^3-2/x*1/y^2と変形できる。 ここで、1/y^2 = uとおくと、この微分方程式はx、uに関する1階線形になることを示せ。 次にそれを解くことにより、この微分方程式の一般解を求めよ。 この問題を教えて下さい。 よろしくお願いします。 微分について質問です。 数学IIIでの質問です。 次の式からｄｙ/ｄｘをx及びyを用いて表せ xy=10 という問題なのですが自分は最初、 y=10/xとし dy/dx=10・(-1)/ｘ*2 dy/dx=-10/x*2 これが答えだと思ったのですが回答は 1・y+x・dy/dx=0 dy/dx=-y/x となっています。 これは積の微分公式を使ったということなんですが ｘｙを微分するときでも使えるんですか？ それとこのｘｙを微分するとｙになると思うんですがなぜ積の微分公式を使うのですか？ 回答お願いします。 微分ができない・・・ こんばんは。 y=sinルート（x^2+x+1） を微分するとx^2+x+1をｕとおくと ｙ’＝ｃｏｓ１/2ルートｕ 掛けるｕ’ とすると答えが違うのですがなぜでしょうか？ 絶対値の微分いついて 絶対値の微分について分からないところがあります。 y=|(x/U)+(r/U)| のとき、xで偏微分したいのですが、どのようになるのでしょうか？ 私の考えではx=0をきてんに、 x>0の時y'=1/U x>0の時y'=-1/U であると考えていますが、いまいちよく分かりません。 答えを合わせて教えていただければ幸いと思います。 よろしくお願いします。 全微分 全微分の問題で ｄ(ｘｙ)およびｄ(ｙ/ｘ)を計算せよ。 とあるのですが、問題文がこれだけで答えは出るのでしょうか？ アドバイスを下さい。 よろしくお願いします。 数学 偏微分 方程式 について 数学の偏微分方程式について教えて下さい。 1階線形偏微分方程式の問題で疑問に思ったので質問させて頂きます。 問題 ∂u/∂x+∂u/∂x＝0 解答は、 u=f(x-y)「fは任意関数」でした。 任意関数fとはどんな関数でもいいのですか？ 三角関数や指数関数はOKだと思いますが、 u=｜（x-y）｜やu=2（x-y） さらに、u=x^2（x-y）など微分出来ればどんな関数でも OKなんですか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 微分方程式の解き方 微分方程式の問題 y'-xy=x について、答えに至るまでの過程を教えてください。 解答例はＣexp2^(-1)・Ｘ^2 －１です。 お願いします。 全微分、偏微分 全微分、偏微分 U=x^yの全微分についてお伺いします。 ∂u/∂ｘ＝X~(y-1)∂x ここまでは分かります。 なぜ∂u/∂ｙ＝X^ylogX∂ｄｙに成るのでしょうか？ よろしくお長居します。 偏微分の計算間違いを指摘して欲しい。 Z=e^(xy) x=log(u^2+v^2),y=arctan(v/u)があり、Zu をもとめるわけなんですけど、 -ve^(y)(u^2+v^2)^(-1/2)+e^y(1/2)(u^2+v^2)^(-1/2)となってしまいます。答えは、e^(xy)(uy-vx)/(u^2+v^2)になるそうです。どなたか私の計算間違いをさがすために計算プロセスを書いてくれないでしょうか。どこで間違えてるのでしょうか？arctanの微分のところとか自分では怪しいと思いますが・・ 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど
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