共点

質問

△ABCの辺AB,ACを一辺とし、その外側に正方形ABDE,ACFGを作ると、BG,CE,DFは1点で交わる。という問題の解説で不安な点があります。
BG,CEの交点をPとすると、△ABG≡△AECから、∠ABG=∠AECよって、∠ABP=∠AEPより点A,B,E,Pは同一円周上にある。したがって点Pは正方形AEDBの外接円上にある。この1文が1つ目の不安な点です。3点AEBを通る円は1つに決まり
、よってPとDは同一円周上にあるといえるかどうかです。その後、同様に点Pは正方形ACFGの外接円周上にある。∠DPB=∠DAB=45°=∠GAF=∠GPFから点D,P,Fは一直線上にある。この１文が２つ目の不安な点です。これは対頂角が等しいため、点D,P,Fは一直線上にあるということでしょうか。自分の考えが間違っていたら、訂正していただけるとありがたいです。お返事お願いします。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

どちらも不安に思う必要はない。
あなたの考えのとおりです。

お礼

安心しました。ありがとうございます。