面積

質問

（図が書けなくて申し訳ありません）

∠B＝90°の直角三角形ABCの辺AB、ACを１辺とする正方形ADEB、正方形ACFGを△ABCの外側につくります。点Cと点D、点Bと点G、点DとGをそれぞれ線で結びます。

これについて次の（１）・（２）に答えなさい。

（１）△ABG≡△ADCであることを証明しなさい。

（２）AB=8cm、BC＝６cm、AC=10cmのとき、△AGDの面積は何cm2　ですか。

答え　２４cm2

（１）は分かりました。
（２）の解き方を教えて下さい。

回答No.4

ali_yuki · ベストアンサー

＞△ABGは、△ADCを点Aを中心に反時計回りに90度回転させた形です
＞となっていますが、この説明は何に必要なのでしょうか？

「△ABCを点Aを中心に反時計回りに90度回転させる」ことを思いつくためのヒントとして使用しています

△ABGと△ABCは辺ABを共有していますので、
すでに（１）で分かっている合同図形(△ADC)に合わせるように90度回転させる事で必要な値を求める事が出来る。
という問題の構成です

お礼

なるほど。わかりました。
図形でとても分かりやすい説明をどうも有難うございました。

回答No.3

ali_yuki

△ABGは、△ADCを点Aを中心に反時計回りに90度回転させた形です

同じように
△ABCを点Aを中心に反時計回りに90度回転させると（△AB'C'=△AB'G）
B'からGまでの長さ(6cm)は
△AGDの辺ADを底辺とした場合の高さに相当します

図を添付しましたが分かりますでしょうか
説明文から読み取った図にしたつもりですが違いがあれば指摘してください

補足

わざわざ図で説明していただきありがとうございます。
回転するという考えがまったくありませんでした。
しかし、

△ABGは、△ADCを点Aを中心に反時計回りに90度回転させた形です

となっていますが、この説明は何に必要なのでしょうか？

回答No.2

ali_yuki

△ABG≡△ADCですから

△AGDの高さに相当する長さは
△ADCの辺BCに相当する長さです
（△ABCを反時計回りに90度回転させて見てください）

よって高さ6cm　底辺は8cmなので　8×6÷2＝24となります

補足

スミマセン。凡人の私にはよくわかりません。

△ABG≡△ADCですから

とありますが、
この合同が次にどうつながるのでしょうか？

次に、
△AGDの高さに相当する長さは
△ADCの辺BCに相当する長さです
（△ABCを反時計回りに90度回転させて見てください

とありますが、△AGDの高さに相当する長さは
△ADCの辺BCに相当する長さになるのかが、回転してもわかりません。

もう一度わかりやすく説明してもらえますか?

回答No.1

noname#190065

△ADC≡△ADG（2角夾辺相等）が分かりますか。それから、△ADC=△ABDが等積変形で。
　　　　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　　　　辺BAと辺CAを延長すると…

補足

△ADC≡△ADG（2角夾辺相等）が分かりますか
で
この二つの三角形は底辺は８cmで等しいですが、高さが△ADCは８cmですが、△ADGは？でわかりません。説明お願いします。