サイコロの出目 平均何回目に3が出るのかの計算

質問

最初に6面体のサイコロを6回振れて
その後は12面体のサイコロを永遠に振り続けないといけないときの
3という数字が出るのは平均何回目かの計算式を教えてください

回答No.2

noname#232123 · ベストアンサー

内容が不正確なので次のように決めます。
まず、２つのさいころはどの目も出る確率が等しく、２つめのさいころは１～１２とかいてあるとします。また、「３という数字が出る」というのを、「３という数字が初めて出る」というように解釈しています。このとき、求めるものは、
Σ[k=1~6]k*(5/6)^(k-1)*(1/6) + Σ[k=7~∞]k*(5/6)^k*(11/12)^(k-7)*(1/12)
=7703/3888+(5/6)^6*(1/12)*12*18
=7703/3888+46875/7776
=62281/7776
=8.00938786
となりました。
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計算結果はミスがあるかもしれません。

お礼

説明不足のご指摘ありがとうございます。

不足分の説明を追加してもう一度質問してみようと思います

お忙しいところご回答いただき ありがとうございました

回答No.1

asuncion

12面体に書いてある数字は何ですか？
1～12ですか？

お礼

説明不足のご指摘ありがとうございます。

不足分の説明を追加してもう一度質問してみようと思います

ありがとうございました

補足

説明不足ですみませんでした

6面体のサイコロは1.2.3.4.5.6.の数字がかかれており
12面体のサイコロは1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.の数字がかかれており

最初に6面体のサイコロを6回振れて
その後は12面体のサイコロを永遠に振り続けないといけないときの

初めて3という数字が出るのは平均何回目かの計算式を教えてください