ふたつのサイコロを使って、【１】の目が出ない確率。

質問

六面体のサイコロを13回振って【１】が一度も出ず、
その後、
十面体のサイコロに変えて13回振っても【１】が一度も出なかった時の確率を教えてください。

※六面体のサイコロには１～６の数字が書いてあります。
※十面体のサイコロには１～５の数字が二箇所づつ書いてあります。

宜しくお願いいたします。

回答No.4

sanori · ベストアンサー

すみません。ケアレスミスをしました。
十面体には、１が２つあるんですね。

途中からの訂正文です。
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同じように考えると、十面体で１３連勝する確率は、（８／１０）^13　です。

さらに、六面体で１３連勝することを「大当たりＡ」、十面体で１３連勝することを「大当たりＢ」とすれば、
大当たりＡ、Ｂをつづける確率は、

大当たりＡの確率　×　大当たりＢの確率　＝　（５／６）^13　×　（８／１０）^13
　＝　（５／６　×　４／５）^13
　＝　（２／３）^13
これがこたえです。

なお、実際に数値を計算してみると、
（２／３）^13　＝　０．００５１３８２３１０９・・・
http://www.google.co.jp/search?num=30&hl=ja&rls=com.microsoft%3Aen-US&q=%EF%BC%88%EF%BC%92%EF%BC%8F%EF%BC%93%EF%BC%89%5E13&aq=f&aqi=&aql=&oq=
約０．５１４％です。

回答No.3

sanori

こんにちは。
まあ、六面体で１つの面にしか１がなくて、十面体でも１つの面にしか１がなく、そして、どの目が出る確率も等しい、というのが題意であることがわかるので、Ｎｏ．１さんの言われるとおりでよいです。

ただ、この問題が解けないということは、質問者様が確率の根本を理解されていないようですので説明を足します。

六面体のサイコロには１～６の目があって、それぞれの目が出る確率は、１／６　ずつです。
ですから、１が出ない確率は、２～６の目が出る確率の合計です。

１が出ない確率　＝　２～６が出る確率　＝　１／６　×　５　＝　５／６

１が出ないことを「当たり」と考えれば、当たる確率が　５／６　です。
当たる確率が　５／６　のくじを２回引いて連勝する確率は　５／６　×　５／６　＝　（５／６）^2
３連勝する確率は　５／６　×　５／６　×　５／６　＝　（５／６）^3
つまり、１３連勝する確率は、（５／６）^13　です。

同じように考えると、十面体で１３連勝する確率は、（９／１０）^13　です。

さらに、六面体で１３連勝することを「大当たりＡ」、十面体で１３連勝することを「大当たりＢ」とすれば、
大当たりＡ、Ｂをつづける確率は、

大当たりＡの確率　×　大当たりＢの確率　＝　（５／６）^13　×　（９／１０）^13
これがこたえです。

なお、実際に数値を計算してみると、
（５／６）^13　×　（９／１０）^13　＝　０．０２３７５７２６４・・・
http://www.google.co.jp/search?q=%EF%BC%88%EF%BC%95%EF%BC%8F%EF%BC%96%EF%BC%89%5E13%E3%80%80%C3%97%E3%80%80%EF%BC%88%EF%BC%99%EF%BC%8F%EF%BC%91%EF%BC%90%EF%BC%89%5E13&sourceid=ie7&rls=com.microsoft:en-US&ie=utf8&oe=utf8&rlz=&redir_esc=&ei=TjYMTtOBBIiImQWHxK3LDg
約２．３８％です。

回答No.2

alice_44

この問題に関する確率計算が意味を持つためには、
各サイコロの出目が独立と仮定されているか、
または、出目の依存関係について十分な情報が
与えられている必要があります。
質問文の何処を見ても…

回答No.1

pascal3141

はじめのサイコロの１がでない確率は、(5/6)^13
あとのサイコロの１がでない確率は、(4/5)^13
これをかければいいので
(5/6)^13×(4/5)^13
＝｛(5/6)×(4/5)｝^13
＝｛4/6｝^13
＝(2/3)^13
となります。