計算方法

質問

１の面が出たら、(1)に戻る。

(1)、６面体のさいころを２回振る
(2)、１２面体のさいころを２回振る
(3)、６面体のさいころを２回振る
(4)、１８面体のさいころを２回振る
(5)、１面体のさいころを１回振る

１の面が出る平均施行回数（何回振ればいいか）はどうやって計算すればいいですか？

回答No.2

yyssaa · ベストアンサー

１回目（(1)の１回目）に１の面が出る確率＝1/6
２回目（(1)の２回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*1/6
　　　　=5/36
３回目（(2)の１回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*1/12=25/432
４回目（(2)の２回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*1/12=275/5184
５回目（(3)の１回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*11/12*1/6=3025/31104
６回目（(3)の２回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*11/12*5/6*1/6=15125/186624
７回目（(4)の１回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*11/12*5/6*5/6*1/18=75625/3359232
８回目（(4)の２回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*11/12*5/6*5/6*17/18*1/18=1285625/60466176
９回目（(5)回目）に初めて１の面が出る確率＝5/6*5/6
　　　　*11/12*11/12*5/6*5/6*17/18*17/18*1=21855625/60466176
以上の何回目にそれぞれの確率をかけて足す。
1*1/6+2*5/36+3*25/432+4*275/5184+5*3025/31104+6*15125/186624
+7*75625/3359232+8*1285625/60466176+9*21855625/60466176
≒5.38354254451282
答は約５．４回となります。

お礼

ありがとうございます。わかりやすい説明でした！

回答No.1

edomin7777

誰も反応しないみたいだから、一応…、

>(5)、１面体のさいころを１回振る

「１面体のさいころ」って、どんなサイコロ？