電場と電位を求めたい。

質問

２つ質問があります。
１つめ。
「真空中に一様に帯電している半径Rの球があり、電荷の合計はQであった。球の内部r<Rの点での電場を求めよ。ただしr=0の電位を0とする基準をとる。」
という問題なのですが、無限遠方で0になるように基準をとる話ならば本に載っていたのですが、この話ではどうやって解いていいのか戸惑っています・・・。

２つめ。添付した画像を見てください。
「図のように無限に長く太さの無視できる導体棒に線密度λで電荷が一様に分布している。
ガウスの法則を用いて導体の中心から距離l離れた点Pに作られる電場と電位を求めよ。（電位は無限遠方で０になるように基準をとる）」
という問題です。

できたら途中式まで詳しく書いてくださると助かります。よろしくお願いします！

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

#1のものです。

>基準が違えば答えも変わってくる・・・ということですか・・・？＞＜

もちろん違います。ただし、必要な計算はほとんど変わらない。ただ積分の始点が変わるだけ。

お礼

大変参考になりました。ありがとうございます！！

回答No.1

rnakamra

両方とも中心からの距離をrとして電場E(r)を求めて定義にしたがって
V(r)=-∫[r':基準点→r] E(r')dr'
を計算すればよいのです。(電場の向きが常に動径方向である場合)

無限遠点が基準であれば
V(r)=-∫[r':∞→r] E(r')dr'
であり、
基準点が球の中心であれば
V(r)=-∫[r':0→r] E(r')dr'
となるのです。もちろんこの場合では無限遠点の電位はゼロではありません。

補足

基準が違えば答えも変わってくる・・・ということですか・・・？＞＜