球殻の電場の運動方程式について

質問

半径aの球内に正の電荷Qが一様に分布しているとき、球内部及び外部の電場を求めよ。

また、球内部の中心付近に質量m、電荷-q(q>0)の粒子を静かに置いた。この粒子が受ける力を示し、運動方程式をたてよ。次いで、この粒子の運動について考察せよ

という問題があるのですが、
球内部の電場 Er = 0
球外部の電場 Er = Q / 4πε0r^2 (ε0は真空中の誘電率）

と解けました。運動方程式はどのようになるのでしょうか。また、考察はどのように書けばよいのでしょうか。

回答No.1

siegmund

球内の電場が違っています．
【球表面】に一様に正の電荷Qが一様に分布しているときは質問文のようになりますが
【球内】に正の電荷Qが一様に分布しているときはこうなりません．
大学理工系１年次(相当)の電磁気学ですよね．
この場合の電場はほとんどのテキストに載っています．

電場がわかれば電荷-q(q>0)の粒子に対する力 (→F) (ベクトル F のつもり)がわかりますから
あとは (→F) = m(→a) に入れれば運動方程式です．
考察せよというのは，ここでは運動方程式を解いてどのような運動かを明らかにする，
ということでしょう．