どの主軸を使えばいいのでしょうか

質問

添付図をご覧ください。
もやの設計なのですが、荷重wに対して、主軸はどれを使えばいいのですか。
1. u-u,v-vを使うのですか。
2. X-X,Y-Yを使うのですか。
1.　あるいは　2.　にしろ、なぜその主軸なのですか。
宜しくお願いいたします。

回答No.1

ddtddtddt · ベストアンサー

もや（母屋？）の設計はやった事がないとお断りしておきます。また主軸というのは、曲げに対する中立軸に見えるのですが、それでいいでしょうか？。(X-X，Y-Y)は慣習的によく使われる、面内，面外曲げ用の中立軸。(U-U，V-V)はL型鋼の最大断面2次モーメントを与える中立軸と、最小断面2次モーメントの中立軸に見えます。もしそうであればという事で・・・。

　こういう設計の場合、たいてい微小変形が仮定されます。微小変形が成り立つ条件は、スパンに対して作用荷重は十分小さいです。スパン4.5mに対して、200kg/m＝2000N/m＝2kN/mは、小さくはないですが格段大きいとも言えませんので、微小変形が成り立つとします。

　微小変形が成り立つとすると、(X-X，Y-Y)を用いても(U-U，V-V)を用いても、結果はそれほど変わらなくなります。

　もし(X-X，Y-Y)を使うとすれば、作用荷重WをX-X方向の分力WxとY-Y方向の分力Wyに分解し、それぞれX-XとY-Yを中立軸とする梁がWx，Wyの荷重を受けるとして、別々に計算して、その後で両方の応力を足します。

　もちろんこの結果は近似です。なので自分の業界では念のため、部材が二軸曲げを受ける応力状態の照査式（楕円公式）なるものがあるのですが、あなたの業界には類似のものはないでしょうか？。

お礼

ddtddtddt さん、ありがとうございます。

回答No.2

foomufoomu

No.1回答の通りです。
慣用的な計算ですが、X,Y軸をつかって、Mx/Zx＋My/Zy ≦ ft という計算をします。

ただし、これが成り立つのは、母屋のねじれ回転が、屋根材によって拘束されている場合に限ります。
拘束されていない場合の厳密な計算はおそろしくやっかいで、ノート１ページにびっしり式を書くぐらいになります。略算的には、最も弱いv-v軸まわりに荷重w分のモーメントがそっくりかかるとして解けば、安全側の結果になります。