LCR回路におけるLCRの選定

質問

画像のLCR回路のLCRの選定に関してお教え下さい

書物を読んだり、調べてもどうしても自分では分からなかったので…

入力電圧はv1、出力電圧はv2です

減衰比ζ=0.5
この回路のステップ応答に対して
整定時間ts≦1ms、立ち上がり時間tr≦0.1ms
この条件をすべて満たす、RとLとCを選定せよ

またLとCは次の範囲で選定せよ
0.1［μH］≦ L ≦10［μH］
10［pF］≦ C ≦10［μF］
Rは限定しない

何か解く上でのポイントやコツなどもお教えいただければ幸いです

回答No.1

kiyos06

1)v2 =1 /(1 +sCR +s^2 CL) v1
2)解法は参考URLを参照
3)a =R/L, b =1/(LC)
4)振動系と減衰系(遅い時定数が支配的になる)に分ける。
5)減衰比が決められているので、LとCが決まれば(4)を考慮してRが決まる。
6)横軸をL、縦軸をCとして、L,Cの(可能)範囲(長方形)を描く。
7)振動系は包絡線で、減衰系は遅い時定数で、(ちょっと近似になる)整定時間と立ち上がり時間を満足する範囲を求める。
7.1)この範囲を眺めると、どういうものが条件を満足するかを捉えることができる。
8)選んだものが、条件を満足しているか確認する。

参考URL：

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11149123966