大至急お願いします。

質問

二次関数ｙ＝X2+2X+3(-2≦X≦1）の最大値と最小値を求めなさい。
（1）ｙ＝X2+2X+3をｙ＝a(X-P)2+qの形に変形しなさい。
（2）（1）で変形した２次関数のグラフの頂点を求めなさい。
　　　頂点（□,□）
（3） X=-2の時ｙ＝□
　　　X=1の時　ｙ＝□
　　　ｙ＝軸との交点　（０,□）
（4）　-2≦X≦1の範囲でグラフを書きなさい。
（5）グラフから
　　X=□の時　最大値□
　　X=□の時　最小値□
　□を教えて下さい。

回答No.2

asuncion

(1)の平方完成ができたら何とかなるような気がします。というわけで、
x^2 + 2x + 3
= x^2 + 2x + 1 + 2
= (x + 1)^2 + 2
できた。
問題の指示に従うと、a = 1, p = -1, q = 2となる。

(2)前問で求めたpとqが、そのまま頂点となる。
頂点の座標は(-1, 2)

(3)ここは単に代入するだけ。
x = -2のとき、y = (-2 + 1)^2 + 2 = 3
x = 1のとき、y = (1 + 1)^2 + 2 = 6
＞ｙ＝軸との交点　（０,□）
=っていうのがよぶんな気がする。
y軸との交点はx = 0のときだから、y = 3より、(0, 3)

(4)は添付図参照。点線で示した -2 ≦ x ≦ 1が定義域。

(5)グラフから、x = 1のとき、最大値6、x = -1のとき、最小値2