円の証明の問題がわかりません。

質問

円の証明の問題がわかりません。
「もし2つの円が外側で互いに接するならば、それらの中心を結ぶ線分は円の接点を通ることを証明せよ。」
という問題なのですが、どのように証明すればいいか全く手がつきません・・
解説お願いします。

回答No.1

noname#252159 · ベストアンサー

共通接線で試みました。

回答No.3

takaryu04

中心を結ぶ線の長さはL=O1T+O2T
接点に対して中心から線分はそれぞれ垂直に交わる。したがってそれぞれの円の中心は接線の接点に対して垂直の直線上にある。

回答No.2

nihonsumire

２円O,O'の接点Pを通る接線Tを引く。OP⊥TP,O'P⊥TP、よって∠OPO'=180°。よって一直線上にある。