図形の証明問題です

質問

（１）がわからず（手つかず）その誘導の（２）も解けないという状態ですどなたか解説おねがいします。

（１）ある円に対し円外の点Pから２本の直線を引く、一本は円にある点Qで接し、もう一本は円に点S,Tでまじわる、このときPQの二乗＝PS・PTを証明せよ
（２）（１）を用いて三平方の定理を証明せよ
というもんだいです
おねがいします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

(1)実際に図を書いてみて相似な三角形を探しましょう。
S,TはPに近い方をSとしましょう。
接弦定理から
∠PQS=∠QTS(=∠QTP)
となります。あとあとひとつ同じ大きさの角を持つ三角形を見つければ相似な三角形が作れます。
相似な三角形の二組の辺の相似比が等しいことから式を出せばよいでしょう。

(2)三平方の定理は直角三角形について成り立つ式です。
ですので(1)で書いた図のうちいずれかの角を直角にしたものを考えればよいでしょう。
∠PQT=90°
となるようにTをとります。すると相似な直角三角形が3個現れます。
この3個の直角三角形の面積に関する式を立てましょう。

回答No.2

noname#180442

craft555 さん、随分と短時間に、図形の問題を5題も質問してますね。何かの解答集でも作っているのですか。
2013-06-10 00:02:38 http://okwave.jp/qa/q8127091.html 　回答投稿日時 - 2013-06-10 01:28:37
2013-06-10 00:36:01 http://okwave.jp/qa/q8127134.html 投稿日時 - 2013-06-10 09:41:04
2013-06-10 00:42:06 http://okwave.jp/qa/q8127140.html 投稿日時 - 2013-06-10 04:20:24
2013-06-10 00:47:30 http://okwave.jp/qa/q8127147.html 投稿日時 - 2013-06-10 00:47:30
2013-06-10 00:52:0020 http://okwave.jp/qa/q8127150.html 投稿日時 - 2013-06-10 10:59:44
　後半の質問は、わずか5分程度で次の質問をしていますね。

お礼

すいませんね。確かに解答集に近いですが、俗にいう解答しかないもんだいなんですよ（泣）
証明も短的に、機械的にしか説明してくれず、比や面積もポンッと答えが書いてあるだけなんですよ
だから、このような場をつかい
解説のほうをしていただいたり方針のほうを教えてもらっているという形です。