微分方程式

質問

自然科学と社会科学に現れる微分方程式を
教えてください。
一様、自然科学は物理学や生物学で、
社会科学は経済学の事です。

回答No.4

damegakusei · ベストアンサー

物理でよく目にするのは
mx"=f-kx-dx'
と言うような形ですね。
それぞれ質点系では
ｍ：質量
ｆ：力
ｋ：バネ定数
ｄ：粘性摩擦係数
に相当しますが、
物理では系が変わっても近似線形化を行うと基本的に同じ形になります。
ちなみに一次線形微分方程式といわれるモノです。

様々な分野で使われるのは一般システム論的な要素が大きいと思われますので、そういったキーワードで色々調べてみれば面白い物が見つかるかもしれませんね。

ちなみに
＞こうゆうのは単なる微分のことなのかな??
そうです。
それは単なる微分です。
それが、次の状態に影響を及ぼす場合に微分方程式になるんですね。

回答No.5

damegakusei

追記ですが、
微分自体を考案しまとめあげた人物は
ニュートンとライプニッツの２人が有名です。
同時期に考え出したそうで、どちらが先か、
は未だに一部では論争の種だとか・・・
（流石にもう争いはしてないとは思いますが・・・）

で、
ニュートンこそが微分を用いて力学の基礎をまとめた張本人なので、
微分方程式で物理が記述されるのもまぁ当然の流れですね。

お礼

わざわざ２度もありがとうございました。
また何かあったときはよろしくお願いします。

回答No.3

murakkusu

微分って言うくらいだから変化量が知りたいときだったらいつでも使えるんじゃないかな?
経済学だったら、「一日あたり、何円変わったか」とか、物理なら「一秒で何メートル進んだ（速さ）」とかね。
こうゆうのは単なる微分のことなのかな??
「微分方程式」とはまた違うのかもしれません。見当違いの回答だったらごめんなさい。

お礼

意外に、よく考えたらわかりそうでしたね。
ありがとうございました。

回答No.2

matagalpa

細菌増殖を表した増殖関数の一部に微分方程式が使われますよ。
物理や経済は良くわかんないわ～

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

nabla

社会科学はよくわかんないですが…
一応物理学の基本法則は全て微分方程式としてあらわされます。
運動方程式・マクスウェル方程式・シュレディンガー方程式等々ですね。
中でも運動方程式は何種類かありますし、マクスウェル方程式は４つの式の集まりです。（１つにまとめることもできますが…）
というより、物理学者は基本的に微分形にしたがりですから、物理の法則は全てが微分形だと言ってもいいぐらいじゃないでしょうか。
もちろん使いやすくするためにわざわざ積分形にすることはあります。
アンペールの周回積分則とかね。

お礼

nablaさんは難しそうなことまで知ってるみたいですね。
ありがとうございました。