締切済み 偏微分方程式 2004/01/29 02:03 偏微分方程式(ラプラス方程式、ポアソン方程式など)は社会でどのようなとことで使われているかを教えてください。もし、それについての本があれば題名もお願いします。 みんなの回答 (1) 専門家の回答 みんなの回答 keyguy ベストアンサー率28% (135/469) 2004/01/29 02:55 回答No.1 有限要素法はらプラスやぽあそんの近似解法です 建築では建造物を強化するにはどうするか等に に使います。 もちろん本家の電気でもアンテナから発する電波の強度分布や指向性などの解析に使います 質問者 お礼 2004/01/29 03:04 早速のお返事ありがとうございます。やはり解析のために使うことが多いのですね。 広告を見て全文表示する ログインすると、全ての回答が全文表示されます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 偏微分方程式 ラプラス方程式 ポアソン方程式 微分方程式で用いられる線形,非線形の意味がよくわかりません。 どのように区別されるのでしょうか? また、ラプラス方程式は、一階の偏微分方程式の例でよくでてきて、 ポアソン方程式は、二階の偏微分方程式の例でよくでてきます。 ラプラス方程式,ポアソン方程式はどちらも線形なのでしょうか? テキストや参考書にある解法に習えば、例題や練習問題は解けるのですが、 用語の意味がまるで理解できていません・・・ ご回答よろしくお願い致します。 微分方程式 線形 非線形 微分方程式における線形と非線形について質問させて頂きます。 線形と非線形では何が違うのでしょうか? 1階線形常微分方程式が線形なのはわかるのですが、2階線形常微分方程式は 2階なのになぜ線形なのでしょうか? また、∇は後ろに関数を持ってきて1階の偏微分という演算を行います。 これは線形なのでしょうか? Δ(ラプラシアン)は後ろに関数をもってきて2階の偏微分という演算を行います。 ラプラス方程式やポアソン方程式も線形なのでしょうか? 線形微分方程式の問題に関していくつか当たったのですが、線形なのか非線形なのか がどのように使い分けられるのかわかりません・・・ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 Poissonの微分方程式について Poissonの微分方程式を誘導したいのですが、どなたかPoissonの微分方程式について説明しているサイトなどをご存知ありませんか? なにぶん初心者なので検索してみても欲しい情報がなかなかうまく見付かりません。 よろしくお願いいたします 天文学のお話。日本ではどのように考えられていた? OKWAVE コラム 微分方程式の解き方について 電気関係の本を読んでいたところ、添付ファイルのような微分方程式が出てきました。 微分方程式と初期条件が記載されており、 それを元に算出した電圧値が記載されているのですが、 途中計算が省略されているため、どのように導いたのかわかりません。 もし、導き方がお分かりになるようでしたら、教えて頂けないでしょうか? おそらく、ラプラス変換等を使用するのだと思ったので、 いろいろ試していたのですが、結局導けませんでした… お手数ですが、ご指導よろしくお願いいたします。 微分方程式について 2階線形同次微分方程式を解く場合、方程式が2実数解、重解、2虚数解のどれを持つかによって、一般解は異なります。 しかし、微分方程式をラプラス変換で解けば、一般解を求めるための公式は気にしなくともよいのでしょうか。 微分方程式の解き方について 電気関係の本を読んでいたのですが、 添付ファイルのような微分方程式が出てきました。 初期条件と解答は記載されているのですが、 途中計算がないため、どのように導いたのかわかりません。 おそらくラプラス変換等を使用するのだと思い、 いろいろ試してみたのですが、結局導けませんでした… お手数ですが、お分かりになる方がいましたら ご指導お願いいたします。 微分方程式 線形 非線形 前回の質問の続きです。 前回の質問内容:http://okwave.jp/qa/q7818206.html ラプラス方程式が、2階線形偏微分方程式、 ポアソン方程式が、2階非線形偏微分方程式であることは 理解できました。ありがとうございます。 微分方程式で参考書やインターネットにあった線形微分方程式と 非線形微分方程式を以下に示します。 線形微分方程式 (1)y”+y’-2x=0 (2)y’+xy=1 (3)(x-1)y''-xy'+y=0 非線形微分方程式 (1)(y”)^2+y’-2x=0 (2)x(y”’)^3+y’=3 (3)y・y’+xy=1 上記、線形/非線形の分類に間違いはあるでしょうか? 非線形微分方程式の(3)y・y’+xy=1は、なぜ非線形となるのでしょうか? y・y’+xy=1⇒y’+x=1/y⇒y’+x-1/y=0は線形ではないでしょうか? 線形微分方程式(2)y’+xy=1も、xy’+xy=1となると非線形になるの でしょうか? ご回答よろしくお願い致します。 ラプラス変換による微分方程式について ラプラス変換による微分方程式について u'+3u=cost u(0)=-1 について微分方程式をラプラス変換で解きたいのですが、答えがわかりません。部分分数分解でつまずいています。 明日テストの為、途中式、答えをお願いします。 微分方程式の求め方について はじめまして、微分方程式の解き方がわからず困っております。 問題は以下となります。 dΔf/dt=-5Δf-0.5 から Δf(t=0)=0として上記の微分方程式を解くと以下の式になる Δf(t)=-0.1{1-exp(-t/0.2)} このΔf(t)=-0.1{1-exp(-t/0.2)}がどうやって導いたのかがわからないです。 (ラプラス変換でも解けるみたいですが・・・) ご教授のほどお願いいたします。 ラプラス変換で微分方程式を解く ラプラス変換で微分方程式を解く u"+2u'+2u=e^(-2t) u(0)=2 u'(0)=2 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。 ラプラス変換で微分方程式を解く ラプラス変換で微分方程式を解く u"+4u'+4u=e^(-3t) u(0)=0 u'(0)=1 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。 ラプラス変換で微分方程式を解く ラプラス変換で微分方程式を解く u"+2u'+2u=e^(-2t) u(0)=2 u'(0)=2 をラプラス変換により微分方程式で解きたいのですが、部分分数分解がうまくいかないため、解けません。 本日テストですので、途中式、答えをお願いします。 日本史の転換点?:赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム ラプラス・ポアソン方程式について 電磁気学における、ラプラス方程式とポアソン方程式の役目(役割)とは一体何なのでしょうか? ※ポアソンは電位を求めるということが何となく分かりました。 ご教授宜しくお願いします。 微分方程式の解法。 現在、私は微分方程式が解けなくて困っています。 その微分方程式は次のようになります。 (d^2/dr^2)T+(1/r)(d/dr)T=(1/K)(d/dt)T をラプラス変換した、 T''+(1/r)*T'-(s/K)*T=0 です。 式のsはラプラス演算子で、Kは定数です。 この式の解法を調べたところ、上のような微分方程式はベッセルの変形微分方程式というものであることがわかり、一般解を導出し、計算したのですが、ラプラス逆変換が困難で挫折しました。 なにか他の解法はありませんか? 今、考えているのが解を次のように仮定し、 T=A*exp(-rs)+B*exp(-rs) 上の式に代入し、境界条件によってAとBを決定する方法です。 この方法はまずいですか? 困っているので回答お願いいたします。 全微分方程式の本 数学で、多変数関数の微分で、偏微分のあと全微分をします。 「偏微分方程式」の本はよくみますが、「全微分方程式」の本はあまり、というか見た記憶がありません。何故でしょうか? 微分方程式の解き方について 以下の微分方程式の効率の良い解き方について、教えてください。 (dY/dX)^2+A*Y*(dY/dX)+B=0 A,Bは定数とします。 ラプラス変換を用いて解こうとしたのですが 力不足のせいかうまく解けません よろしくお願いします。 微分形のガウスの法則は、ポアソンの方程式? divE = ρ/ε という式(微分形のガウスの法則?)があると思います。これはマクスウェルの方程式の一つとされていると思います。 これと、ポアソンの方程式 ΔV = -ρ/ε は要するに一緒のことを言っているのでしょうか? よろしくお願いします。 微分方程式の・・・・ 種類がたくさんありすぎて 微分方程式の分かりやすい本って良くわからないんですが おすすめの本があれば教えてほしいです。 お願いします。 微分方程式の問題 (dy/dx)+(y/x)=x^2*y^3 上記の微分方程式の解き方がわかる方がいらっしゃいましたら、教えていただけませんでしょうか。ラプラス変換とかいろいろ考えたのですが、どうやって着手すればいいのか全くわからず、困っています。ご教授のほど、よろしくお願いします! ラプラス変換法について(微分方程式) 微分方程式を解くとき使うとされる、ラプラス変換法について教えてください。 できれば、どのようにするのか具体的に教えてください。 また、文献などがある場合、それについても教えてください。 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば? Part2 結婚について考えていない大学生の彼氏について 関東の方に聞きたいです 大阪万博について 駅の清涼飲料水自販機 不倫の慰謝料の請求について 新型コロナウイルスがもたらした功績について教えて 旧姓を使う理由。 回復メディアの保存方法 好きな人を諦める方法 小諸市(長野県)在住でスキーやスノボをする方の用具 カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学(農工医) 学校 受験・進学 留学 その他(学問・教育) カテゴリ一覧を見る OKWAVE コラム 突然のトラブル?プリンター・メール・LINE編 携帯料金を賢く見直す!格安SIMと端末選びのポイントは? 友達って必要?友情って何だろう 大震災時の現実とは?私たちができる備え 「結婚相談所は恥ずかしい」は時代遅れ!負け組の誤解と出会いの掴み方 あなたにピッタリな商品が見つかる! OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
お礼
早速のお返事ありがとうございます。やはり解析のために使うことが多いのですね。