電磁気学

質問

電磁気学
ゲインgについての質問です。
伝達関数がG(jω)＝1/1+jωCR
g＝20log10|G(jω)|［db］
で与えられているとき
どのような計算過程を行えば
g＝－20log10√1+(ωCR)^2 となるのでしょうか？

10は底です

よろしくお願いします。

回答No.2

178-tall · ベストアンサー

>伝達関数がG(jω)＝1/1+jωCR
>g＝20log10|G(jω)|［db］　で与えられている …

伝達関数はたぶん、
　G(jω)＝1/(1+jωCR)

|G(jω)| は G(jω) の絶対値だろうから、
　|G(jω)| = 1/√{ 1+(ωCR)^2 }

あとは対数の勘定。
　g = 20log_10 [ 1/√{ 1+(ωCR)^2 } ]
　　= -20log_10 [√{ 1+(ωCR)^2 } ]
　　= -10log_10 { 1+(ωCR)^2 }

お礼

分かりやすい解説ありがとうございますm(_ _)m

回答No.1

shintaro-2

>どのような計算過程を行えば
>g＝－20log10√1+(ωCR)^2 となるのでしょうか？

複素数の大きさの求め方は理解していますか？
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/fukusosuu/henkan-tex.cgi?target=/math/category/fukusosuu/fukuso-zettaichi.html

（1/2）＝2＾-１であることを理解していますか？