熱力学

質問

エンタルピーHを圧力ｐと温度Ｔの関数とみなして完全微分することにより、
dH=-μCpdp+CpdT
を導け。ただし、ここでジュール―トムソン係数μは(∂T/∂p)_Hである。
導出にはオイラーの連鎖式(∂y/∂x)_z(∂x/∂z)_y(∂z/∂y)_x=-1を用いる。

dH=(∂H/∂p)_T dp+(∂H/∂T)_p dT==(∂H/∂p)_T dp+Cpdt
ここからがわかりません。
詳しい解説お願いします。

回答No.1

trytobe · ベストアンサー

偏微分に関する『オイラーの連鎖式(∂y/∂x)_z(∂x/∂z)_y(∂z/∂y)_x=-1を用いる。』から、x,y,z の3変数を H, p, T に適用した、

(∂p/∂H)_T(∂H/∂T)_p(∂T/∂p)_H=-1

より、(∂p/∂H)_T・Cp・μ =-1

つまり、Cp・μ ＝ －１／(∂p/∂H)_T ＝ ー(∂H/∂p)_T

これを、dH=(∂H/∂p)_T dp+(∂H/∂T)_p dT に代入して、

dH ＝ －μ・Cp・dp ＋ Cp・dT

お礼

詳しい解説ありがとうございます。