エクセルの計算についてm(__)m

質問

粒径分布モデルの式　f(D)=1/(√2π×σ×D)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}
で、
σ=1.1,μ=-12.7の場合,エクセルで計算しようとしていて,
本来ならば,対数正規分布になるはずが,なりません...

=1/(SQRT(2*3.14)*1.1*(D4))*EXP(-1/2*((LOG10(D4)-(-12.7))/1.1)^2)

どこが間違っているのでしょうか.
初歩的な間違いだったらすみません.
お詳しい方お願いいたします.

回答No.1

f272 · ベストアンサー

どうして
f(D)=1/(√(2π)×σ×D)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}
こんな式なのかな？
f(D)=1/(√(2π)×σ)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}
ではないの？

補足

ご回答ありがとうございます.
論文にはこの通り書いてあったのですが...

f(D)=1/(√(2π)×σ)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}
で計算してみても正規対数グラフになりません..m(__)m

回答No.6

f272

#1& #5 です。

#5に描いたグラフだと
B1=1.1
B2=-12.7
A5=1e-10
を入力して
A6=A5*2
でA42までコピぺ
B5=1/(SQRT(2*PI())*$B$1*A5)*EXP(-1/2*((LN(A5)-($B$2))/$B$1)^2)
でB42までコピぺ
そして
=SERIES(,Sheet1!$A$5:$A$41,Sheet1!$B$5:$B$41,1)
のようにA列とB列で散布図を作る。横軸は対数にする

回答No.5

f272

#1です。

普通に計算するとちゃんとできるよ。

補足

すみません..何度確認してもできないので,
エクセルでの数式を載せて頂いてもよろしいでしょうか..。

回答No.4

bran111

#2です。

昔作った対数正規分布のプログラムを出してきたやってみたら、とにかくμ=-12.7が問題です。縦軸の範囲を0~1にして、μ=-3ぐらいでカーブが出てくるか見てください。μ＝-5にするとぐっと狭くなってしまうので縦軸を0～0.001にして出してやって、という作業を繰り返してμ=-12.7が見える条件下でグラフを描いてください。

対数正規分布は大変パラメータにセンシティブなので適切な条件を求めるために上のような作業が必要になります。

お礼

ありがとうございますm(__)m

補足

ご丁寧なご回答ありがとうございます.

資料では,
σ=1.1,μ＝-12.7,D=1μmのとき,ピークが2.E+05になる対数正規グラフになっているのですが,なりませんよね..

計算してみようと思います.

回答No.3

bran111

#2です。

f(D)=1/(√(2π)×σ×D)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}は

f(D)=(1/(√(2π)×σ×D))*exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}

または

f(D)=exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}/(√(2π)×σ×D)

でやってみてください。

回答No.2

bran111

対数正規分布はLOG10でなく自然対数です。σ、μとも自然対数地の平均、分散ですが大丈夫ですか。

1/(SQRT(2*3.14)*1.1*(D4))が気持ち悪い。

(1/(SQRT(2*3.14)*1.1*(D4)))にしてみてください。

エクセルなんてよく知りませんが(D4)のように( )を付ける必要があるのですか。

補足

ご回答ありがとうございます.
表記ミスでした、自然対数です.
(D4)は付けてもつけなくても計算はできます.

f(D)=1/(√(2π)×σ×D)exp{-1/2×((log(D)-μ)/σ)^2}
で、対数正規グラフにならないのですが,
どうしてでしょうか..