対数計算はこれで正しい？

質問

A = B + logC/Dという式があります。これをＣについて解くと
C = D x 10(A-B)exp　（１０の(A-B)乗）で正しいですか。またその理由を解説してください。なおlogは常用対数です。

回答No.2

sacra_sak · ベストアンサー

えーっと C/D は D までが log の中身なんですよね?

　 A = B + log{C /D}
⇔log{C /D} = A -B　　　　　　　　　　(移項．)
⇔10^{log{C /D}} = 10^{A -B}　　　　(両辺を 10 の指数にする．)
⇔C /D = 10^{A -B}
　　　　　(a^{log_a b} = b より．log_a b は「a を何乗すると b になるか」というときの「何乗」の数だから，
　　　　　 定義より a の log_a b 乗は b となります．)
⇔C = 10^{A -B}・D　　　　　　　　　　(両辺 D をかけた．)

というわけで，正しいです．
なお，
>> C = D x 10(A-B)exp　（１０の(A-B)乗）で正しいですか。
にあるように exp は使わないかと．
exp といえば (e を底とする) 指数関数のことになるので，ややこしくなります．

補足

わかりました。Expは間違いです。10^(A-B)とします。

回答No.1

ojisan7

正しいですよ。でも、expというのが、よく分かりません。常用対数ですから、expは関係ありません。C = D x 10^(A-B)の誤りではないですか？理由については、もう既にあなたは正答していますので、特に理由を述べる必要もないと思いますが・・・・

補足

そうです。10^(A-B)です。失礼しました。