ベストアンサー 数学について 2016/01/18 18:06 関数y=f(x)の定義域が[a,b] であるとき、導関数の定義域を求めよ。 という問題なんですが、解き方がわかりません。 わかる方教えてください。 みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー info222_ ベストアンサー率61% (1053/1707) 2016/01/18 18:53 回答No.1 (答) (a , b) 質問者 お礼 2016/01/22 23:02 ありがとうございました。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 数学 解き方を教えて下さい １，放物線ｙ＝－２ｘ＾２ー３ｘ＋４を平行移動したもので、点（２，５）を通り、その頂点が直線ｙ＝２ｘ＋１上にあるような放物線を求めよ ２，定義域をー２ ≦ｘ ≦１とする関数ｆ（ｘ）＝ax^2+2ax+bの最大値が６、最小値が３であるとき、定数a,bの値を求めよ 数学教えて下さい。 数学教えて下さい。 宜しく御願い致します。 ２次関数ｙ＝３ｘ二乗-6ｘ+1において、定義域が０＜ｘ＜４のとき、その値域はａ＜ｙ＜ｂです。 a、ｂの値を求めなさい。 位相数学の証明問題です。 （１）R空間の部分集合で連結かつコンパクトなものは有界な閉区間に限ることを示してください。 （３）[a,b]上で定義された実数値連続関数f(x)に対して、正の実数δで次の※性質をもつものが存在することを示してください。 ※|x-y|<δを満たすすべてのx,y∈[a,b]に対して、|f(x)-f(y)|<0.1 の証明を、どなたか分かる方、よろしくお願いします 日本史の転換点？：赤穂浪士、池田屋事件、禁門の変に見る武士の忠義と正義 OKWAVE コラム 数学 関数とは 数学における関数の定義は、 ある値xに対して、ただ一つのyが対応するような関係があるとき、 この関係を関数といい、一般的に y=f(x)で表す。 また、yはxの関数であるという。 ある集合Aからある集合Bへの写像fで、特に集合Aが実数や複素数などの 数の集合であるとき、fを関数と言う事が多い。 と認識しています。 y=x^2はyはxの関数であると言えます。 質問(1) y^2=xはy=±√xとなります。 この場合もyはxの関数と言えるのでしょうか？ yがただ一つに定まらないため関数とは言えないと考えます。 ただ、xはyの関数とは言えると考えます。 webで調べるとy^2=xは無理関数と言うようです。 質問(2) yはxの関数，xはyの関数とはどのように違うのでしょうか？ 質問(3) 関数と言う言葉自体は、yとxの関係を指す言葉だと認識して いるのですが、有理関数や無理関数と言う言葉は式自体を指す 言葉なのでしょうか？ 質問(4) 例えば、y=f(x)において、f(x)が無理式である場合は、 yはxの無理関数と言ったりするのでしょうか？ 以上、ご回答よろしくお願い致します。 経済数学について教えてください！ 大学の経済数学入門の問題で分からない問題があるので、回答よろしくお願いします。 点aの近くで定義された関数fが次の条件を満たすとする 任意のε＞０に対して、あるδ＞０をとると、aとの距離がδ以下の任意のx,y（≠a）に対してε≧|f(x)-f(y)| このときlimx↦a f(x) が存在することを示せ。 テストがあるので、よろしくお願いします。 また数学・・・ また数学・・・ 三次関数f(x)＝2xxx-3xx-12x+1はx=aで極大になりx=bで極小になる 点(a,f(a))をAとし、点(b,f(b))をBとする。 (１)A,Bの座標を求めよ (２)y=f(x)のグラフのAでの接線をlとする。直線lとy=f(x)のグラフの共有点のうちA以外の点の座標をもとめよ (３)二次関数y=g(x)のグラフがAで直線lに接しさらにBを通るときg(x)を求めよ お願いします！！ 大学数学の問題の解答を教えてください！ はじめまして。今年、五月に職業能力開発総合大学の編入試験を受けるのですが、うちの大学校にこの過去問を解ける方が一人もおらず、困っています。 どうかお教えください。 問題）ニ変数関数f(x,y)=log(ax^2+bxy+cy^2)(a,b,cは定数、a>0)について、以下の問いに答えよ。 (1)∂f(x,y)/∂x=∂f(x,y)/∂yが成り立つとき、a,b,cとの関係を求めよ。 (2)(1)の等式が成立するとき、f(x,y)が定義できない点を図示せよ。 私なりに考えた解答では、まず、与えられた条件式から偏微分をして、等式でそれぞれ結び、式を導くところまでは行きましたが、そこからどうしたらa,b,cの関係が求められるのかがわかりません。 また、そのとき方であっているのかどうかが分かりません。 日にちが無いものであせっています。どうかよろしくお願いいたします。 大学数学 関数ｆ（ｘ、ｙ）は点（ａ、ｂ）の近傍でＣ＾１級とする。 ２点（ｘ、ｙ）、（ａ、ｂ）を結ぶ線分上に点（ξ、η）が存在して ｆ（ｘ、ｙ）＝ｆ（ａ、ｂ）＋ｆx（ξ、η）・（ｘ－ａ）＋ｆｙ（ξ、η）・（ｙ－ｂ） となることを証明せよ。（ｆｘ、ｆｙは１次偏微係数） 上の問題がわからずお手上げの状態です。 どのように解くのでしょうか。 離散数学の逆写像に関して 質問は２つあります。 １つ目の質問 A⊆X、B⊆Yが集合として与えられていて fを写像f:X→Yとする。 集合A⊆Xに対してf(A)={f(x)∈Y | x∈A} 集合B⊆Yに対してf^-1(B)={x∈X | f(x)∈B} が定義されています。 この場合にf^-1(A)はf(A)の逆写像と考えて良いのでしょうか？ 定義が f(A)={f(x)∈B | x∈A} f^-1(B)={x∈A | f(x)∈B} であればf( f^-1(x) )が成立するので逆写像は成り立つ。 ここまでが私の頭の考えられる限りです。 ２つ目の質問 A⊆Y,B⊆Yとするとき、A⊆Bならば f^-1(A)⊆f^-1(B) を証明せよ。参考書で明らかであるため省略されていて困っています。 よろしくお願いします。 大学の数学わかる人お願いします。 この問題だけがわからず、困っています。大学の数学範囲を履修済みの方どうか教えてください。<m(_ _)m> 次からがその問題文です。 以下の条件をすべて満たす関数F(x,y)の例をあげよ。 (a)関数F(x,y)は平面全体でC∞級である。 (b)関数F(x,y)は原点のみに停留点をもつ。 (c)関数F(x,y)の原点におけるHesse(ヘッセ)行列は正定値である。 (d)関数F(x,y)は原点で最小値を取らない。 答えとなる関数だけでもいいので、答えがわかった方はぜひ回答お願いします。 数学の関数の問題です！ 絶対値を使って表される関数 f(x)=x/1-x/の質問です。 正の実数aに対し、0≦x≦aにおける関数y=f(x)の最大値1/4であるとき aの値の取り得る範囲は何か？ 正の実数bに対し、0≦x≦bにおける関数y=f(x)の最大値がf(b)であるとき bの値の取り得る範囲は 何か？ 正の実数cに対し、0≦x≦cにおける関数y=f(x)の最小値がf(c)であるとき cの値は 何か？ 全くわかりません。 よろしくお願いしますm(_ _)m 数学、証明 次の問題が分からずに困っています。 f(x,y)を[-１，１]×[-1,1]において定義された2変数の関数とする。任意のｙ∈[-1,1]について、 ｆ（ｘ、ｙ）≧０⇔ｘ≧０ は真か。偽ならば反例を示し、真ならば証明せよ。 よろしくお願いします。 確率統計:中央値 確率統計の問題です。 f(x):[a,b]上に定義された確率密度関数(-∞<a<b<∞) ∫[a,b] |x-y|f(x)dx を最小にするyをy_0とするとき y_0はXの中央値である(F(y_0)=1/2)ことを示せ 証明の方法がわかりません。 どなたかよろしくお願いします。 数学IIIの問題です！ 数学IIIの質問です。解き方を教えて下さい。 問題.f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+dとおく。関数y=f(x)のグラフがy軸と平行なある直線に関して 対称であるとする。 (1)a,b,c,dが満たす関係式を求めよ。 (2)関数y=f(x)は二つの二次関数の合成関数になっていることを示せ。 よろしくお願いします。 数学の問題です。 数学の問題です。 (a,b)で定義された関数f(x)がf''(x)>0を満たすとする。 t1,t2をt1+t2=1となる正の実数とするとき、 任意 x1,x2∈(a,b)対して f(t1x1+t2x2)≦t1f(x1)+t2f(x2)となることを示せ。 という問題なのですが、どのようにして解いたらいいのかわかりません。 よろしくお願いします。 f(x,y)が(a,b)で全微分可能である事の定義 f(x,y)が(a,b)で全微分可能である事の”厳密”な定義が解りません… テキストにはf(x,y)が(x,y)で全微分可能であることの定義が載っていましたので、それを参考に以下を考えました。添削をお願いします。 f(x,y)を点(a,b)の近傍で定義された関数とし、f(x,y)のみに関係する適当な定数A,Bが存在して f(x,y)-f(a,b)=A(x-a)+B(y-b)+ε(x,y)√｛(x-a)^2+(y-b)^2｝,ただし、(x,y)≠(a,b)と定義する時、 lim[(x,y)→(a,b)]ε(x,y)=0となる場合、f(x,y)は(x,y)=(a,b)で全微分可能である。 数学の問題の解答を教えてください。 3次関数F(x)=ax³+bx²+cx+dが次の条件(A),(B)を満たしている。 (A) 関数y=F(x)のグラフは点(2.4)を通り、この点における接線の傾きは5である。 (B) 関数y=F(x)はx=1で極小値2をとる。 (1) 係数a,b,c,dを求めよ。 (2) 関数F(x)の最大値を求めよ。 数学Iの問題です。 関数y=a|x-1|+bについて、 定義域が-2≦x≦3のとき、値域が1≦y≦7となるようなa,bの値は、 (a,b)=((1),(2))または(-(3),(4))である。 解答 (1)2 (2)1 (3)2 (4)7 解説お願いいたします。 数学１の質問です 簡単なことなのですが、 数学１の二次関数の最大・最小を求める問題で定義域が指定されていて、 頂点のX座標に文字定数が含まれています。 ｆ（ｘ）＝－２ｘ＾２＋４aｘ－１ ０＜ｘ＜＝２ ＝－２（ｘ-a）＾２＋２a^2-1 (1) a<=0のとき (2) 0<a<1のとき (3) a=1のとき (4) 1<a<=2のとき (5) 2<aのとき 参考書の回答に、グラフが書いてあるのですが、(1)のときはaがY軸にも－なのに、問題を進めていくと徐々に上がり始め(5)の時には完全とY軸も＋になっています。 なぜですか？？ どなたか教えてくださいませんでしょうか？？ 数学の問題がわかりません 数学の問題がわかりません 3次関数f(x)=x^3-3x^2+x-1と、点(1,-2)を通り傾きaの直線とが 異なる3個の共有点を持つためのaの範囲を求める問題と、 更にこのaがa>0の時、導関数f'(x)が描く曲線y=f'(x)とこの直線で囲まれる面積の問題がわかりません どっちかだけでもいいので、わかる方どうやって解くのか教えてください 注目のQ&A 「You」や「I」が入った曲といえば？ Part2 タイヤ交換 アプローチしすぎ？ コロナの予防接種の回数 日本が世界に誇れるものは富士山だけ？ AT車 Pレンジとサイドブレーキ更にフットブレーキ 奢りたくありませんがそうもいかないのでしょうか 臨月の妻がいるのに… 電車の乗り換え おすすめのかっこいい曲教えてください！ カテゴリ 学問・教育 人文・社会科学 語学 自然科学 数学・算数 応用科学（農工医） 学校 受験・進学 留学 その他（学問・教育） カテゴリ一覧を見る あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト コスメ化粧品 化粧水・クレンジングなど 健康食品・サプリ コンブチャなど バス用品 入浴剤・アミノ酸シャンプーなど スマホアプリ マッチングアプリなど ヘアケア 白髪染めヘアカラーなど インターネット回線 プロバイダ、光回線など
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