微分導関数の質問

質問

y=x^n
y'=nx^n-1
はわかってるのですが、
y=1/x
が、
y'=-1/x^2
なぜなら極限使った式から
lim h=0 (1/(x+h)-1/x)/h
だから、
y'=-1/x^2
になるというのはわかりますが、
y=x^n
y'=nx^n-1
の式から
y=1/x
y'=-1/x^2
が導けるというのが分かりません。どう導くのでしょうか？

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

>y=1/x
>y'=-1/x^2
>が導けるというのが分かりません。どう導くのでしょうか？

y=1/x=x^(-1), n=-1
y'=(-1)x^(-1-1)
=-x^(-2)
=-1/x^2
と導けます。
が導けるというのが分かりません。どう導くのでしょうか？

お礼

あー、1/xは、x^(-1)でしたね。
よくわかりました。ありがとうございました。

回答No.2

info222_

No.1です。
最後の行
「が導けるというのが分かりません。どう導くのでしょうか？」
は削除忘れですので削除してください。