不等式の問題です。 この問題の解き方を教えてください。 ・次に不等式を

質問

不等式の問題です。 この問題の解き方を教えてください。 ・次に不等式を解け。 │4x-3│< -x+7

回答No.2

nsm4444

《解法I》左辺の絶対値の中が正及び０以上、負の場合に分けて考える。
（ア）4x-3≧0のとき、即ち、x≧3/4・・・・・(1)のとき
　　　与式は、4x-3< -x+7　これを解いて、x＜2・・・・・(2)
　　　(1)かつ(2)より、　3/4≦x＜2・・・・・（☆）
（イ）4x-3＜0のとき、即ち、x＜3/4・・・・・(3)のとき
　　　与式は、-4x+3< -x+7　これを解いて、x＞-4/3・・・・・(4)
　　　(3)かつ(4)より、　-4/3＜x＜3/4・・・・・（☆☆）
以上、（☆）、（☆☆）から　-4/3＜x＜2

《解法II》図示できないので、アイディアのみ書きます。
　　　与式を満たすxの値の範囲は、次の２つの関数(1)・(2)のグラフ
　　　y=│4x-3│・・・・・(1)
y= -x+7　・・・・・(2)
　　をかき、(2)のグラフが(1)のグラフの上にあるときのx座標の値の範囲
　　が、-4/3＜x＜2 になります。

回答No.1

vani-c

x=3/4を境に絶対値の中が、負・０・正の３パターンに分けて解けばいいんじゃないでしょうか？