logの性質について

質問

loga(b/c)=logab-logacの性質を用いて2log|x+1|-log|x-1|+C (積分結果の答えのため、積分定数Cあり）を変形することは可能でしょうか？

前に係数がついているのでできなさそうなのですが...

回答よろしくお願いします。

回答No.1

atkh404185 · ベストアンサー

logx^n=nlogx
を使えば、

2log|x+1|-log|x-1|+C
=log|x+1|^2-log|x-1|+C
=log|x+1|^2/|x-1|+C

と、変形できます。

２乗だから、
log(x+1)^2/|x-1|+C
のように、　絶対値記号ではなく、　カッコ　でもいいと思います。

お礼

回答ありがとうございます。こらからもよろしくお願いします。