logの問題です！！

質問

logの問題です！！

log√3x^aをlog3xを用いて表す問題なのですが、
このとき、log3x=sとします。

答えは2asなんですが、変形の仕方がわかりません！
わかる方、ぜひ教えていただきたいです。

お願いします！！

※x^aは√の中に入っていません。

回答No.4

info22_ · ベストアンサー

#1です。

式の書き方が明確でなく、間違って把握してしまいました。
#3さんのような問題の解釈であれば答えのような計算結果になりますね。

[]内を対数の底、[]付きでないlogを常用対数として

log[√3](x^a)=a*log(x)/log(3^(1/2))
=a*log(x)/{(1/2)log(3)}
=2a*log(x)/log(3)
=2a*log[3](x)=2as
と答えどおりになります。

回答No.3

naniwacchi

こんにちわ。

問題（式）の表記があいまいなので、混乱させてしまっているように思います。
底を明確にしないといけません。

問題は、log[√3](x^a)を s＝ log[3](x)を用いて表す。（[]は底を表す。）
ということでいいですか？

これであれば、答えは 2asになります。
「底の変換公式」をしっかりと確認してください。
教科書をしっかり読めばできる計算ですよ。

回答No.2

yespanyong

※x^aは√の中に入っていません。
というコメントを無視して、与式が

log( √(3x)^a )

だとすると、以下変形して

= a log (√(3x))

= (1/2) a log (3x)

log(3x) = s とおいて

=　(1/2) a s

という解答に比較的近い答えになります。

これ以外の真相は思いつきませんでした。

回答No.1

info22_

対数の底を10とすると
log(3x)=s
log(3)+log(x)=s
log(x)=s-log(3)

log(√3x^a)=log{3^(1/2)}+a*log(x)
=log{3^(1/2)}+a*s-log(3^a)
=a*s+log[3^{(1/2)-a}]
=a*s+{(1/2)-a}log(3)

>答えは2asなんです
これは間違っていませんか？
あるいは問題が間違っていないか確認して下さい。