至急お願いします

質問

至急お願いします

数学の平方根の整数と少数の値についてで
27個ある時のmの値を求めるという問題で
二乗は(2)にしています
m≦√x<m+1から
√m(2)≦√x<√(m+1)(2)
m(2)+2m－(m－1)(2)=27＊
m=13
になるみたいなんですが
＊の式の2mがどこからくるのか分かりません

明日の朝までには分かりたいです
お願いします。

回答No.5

Water_5

xとｍを整数とするとき
（１）式を満たす連続して存在する２７個の
ｘの値とそのときのmの値を求めよ。

m≦√x<m+1・・・・（１）

（１）式より
ｍ＾２≦X＜（ｍ＋１）＾２・・・・（２）
これより
最大のXは（ｍ＋１）＾２－１
最小のXはｍ＾２

これらの個数が２７個なので
（ｍ＋１）＾２－１－（ｍ＾２－１）
＝２ｍ＋１
＝２７
故に
ｍ＝１３

１３＾２≦X＜１４＾２・・・・（３）
より

１９５＝√１９５＝１３．９６
　　・
　　・
　　・
１７１＝√１７２＝１３．１１
１７１＝√１７１＝１３．０７６・・・（４）
１７０＝√１７０＝１３．０８・・・・（５）
１６９＝√X＝１３

（４）と（５）が電卓ではこんな値が出た。
どうして？

回答No.4

Water_5

m=13の回答が多いが
それだと
m≦√x<m+1から １３≦√x<１４になって
何が言いたいのか意味不明です。

回答No.3

noname#215361

m≦√x＜m+1から 次の関係が成り立つ（mとxは整数）
m^2≦x＜（m+1）^2

ここで、例えばm=2とすると、
2^2≦x＜（2+1）^2
4≦x＜9
この範囲にある最大のxは9-1=8、最小のxは4
これらの個数は、8-4=4ではなく8-（4-1）=8-3=5個
実際に、4、5、6、7、8の5個

これと同様に考えると、
m^2≦x＜（m+1）^2の範囲にある最大のxは（m+1）^2-1、最小のxはm^2
これらの個数は、（m+1）^2-1-（m^2-1）=2m+1
これが27個であるから、
2m+1=27→m=13

回答No.2

atkh404185

m(2)+2m－(m－1)(2)=27

　　↑↑↑

式、間違えていませんか？

√m^2≦x<√(m+1)^2
から、
(ア)　{(m+1)^2-1}-m^2+1=27　⇦☆
(m^2+2m+1-1)-m^2+1=27
m^2+2m-m^2+1=27
2m=26
m=13

になります。

☆印ですが、
(イ)　{(m+1)^2-1}-(m^-1)=27
と、書くこともできます。
以下、計算していくと、
m^2+2m+1-1-(m^2-1)=27
m^2+2m-(m^2-1)=27　⇦これが、質問の式になるのでは？
m^2+2m-m^2+1=27
2m=26
m=13

となります。

左の不等式には、《=》があるから、m^2 を含みますが、
右の不等式には、《=》がないから、(m+1)^2 は含みません。

だから、整数は、
m^2 から (m+1)^2-1 になります。

例えば、
5 から 14 までの整数の個数を求めるとき、
2 通りの方法があります。

(ア)　14-5+1=10
と、
(イ)　14-(5-1)=14-4=10
です。

(ア)の方法では、
『 5 』自身の 1 個を引いているので、
つじつま合わせで、1 を足しています。
(イ)の方法では、
『 5 』の 1 つ前の整数『 4 』をひけばよい。
と、いう考えです。

回答No.1

bran111

問題の意味がまるでちんぷんかんぷんです。端折って書いているからでしょう。正確に書いてください。