この数式がどうしてもわかりません！！

質問

新聞に載っていた問題からの抜粋です。
途中、平方根を含んだ数式を、整数式にするための方法が出てくるのですが
なぜそうなるのか全く分からず、数式が間違ってるのでは？としか思えず。

√10＞3+x/10　　←10分のxです。表し方が分からなくてこの表記にしました。

これを整数式にするために両辺を10倍して二乗すると
左辺は（10×√10）2乗=1000

右辺は（3×10＋x/10×10）2乗
　　　　=900+60x+x2乗

整理すると100＞x（60+x）

と書いてあるのですが、
　右辺の60xがいったいどこから出て来たのか分かりません！！
900＋xの2乗じゃないんですか？

数式の表記、見づらくて申し訳ありません。
ご回答、お願いいたします！！

回答No.1

DJ-Potato · ベストアンサー

( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2
という公式は思い出せませんか？

( a + b )^2 = a^2 + b^2
ではありませんよ。

(3+4)^2 = 7^2 = 49
3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

回答No.3

s1013129

（30+x）^2 を展開すると900+60x+x2^2 になります。

一般化すると、
(a+b)^2 = (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a^2 + 2ab + b^2
より、
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
となります。
a=30
b=x
とおけば、
（30+x）^2 = 900+60x+x2^2
となり、60xが現れることがわかります。

回答No.2

wakko777

右辺＝（３×１０＋ｘ／１０×１０）＾２
　　　＝（３０＋ｘ）＾２
　　　＝９００＋６０ｘ＋ｘ＾２

（ａ＋ｂ）＾２＝a^2＋2ab＋b^2　って公式があったの忘れました？