２点の距離の求め方を教えてください。

質問

閲覧ありがとうございます。

２点の距離の求め方を教えてください。

A [3 3 2] , [-3 4 2]
B [2 -1] , [4 8]

回答No.4

info222_

>２点の距離の求め方を教えてください。

A 3次元空間の座標の場合
2点P(x1,y1,z1), Q(x2,y2,z2)とすると距離PQは
PQ=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)
で求まります。

今の場合 P(3,3,2) , Q(-3,4,2)なので
PQ＝√((3-(-3))^2+(3-4)^2+(2-2)^2)=√(6^2+1^2+0^2)=√(36+1)= ...
で計算します。

B
2次元平面座標の場合
2点をP(x1,y1), Q(x2,y2)とするとPQの距離は
PQ=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
となります。

今の場合
P(2, -1),,Q(4,8)なので
PQ=√((2-4)^2+(-1-8)^2)=√(2^2+9^2)=√(4+81)= ...
で計算します。

詳しくは図解説付きの参考ＵＲＬを参照ください。

参考URL：

http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/kika/henkan-tex.cgi?target=/math/category/kika/2tenn_kan_no_kyori.html

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.3

bran111

A √[(3-(-3))^2+(3-4)^2+(2-2)^2]=√[6^2+1^2+0^2]=√37

B √[(2-4)^2+(-1-8)^2]=√[2^2+9^2]=√85

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.2

86tarou

ピタゴラスの定理はご存知でしょうか？直角三角形の斜辺の自乗は、残りの二辺それぞれの自乗の和に等しいというやつです。

これを利用すれば、答えは簡単に出ることになります。
具体的には、Ｂの方はＸ座標とＹ座標の差を求め、この自乗を足して平方根すれば良いことになります。Ａについても基本的に同じで、ＸＹＺ座標の三つの自乗の和ということです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

回答No.1

shintaro-2

Bについては
X,Y座標を描き、実際に点を書き込んでみてください。

ピタゴラスの定理で解きます。

AはBの応用で
距離L=√（x^2+y^2+z^2）となります。

お礼

ご回答ありがとうございます。