2点間の距離

質問

とても初歩的な問題で、正解もできましたが、解説を見て納得できなかったので、質問させていただきます。よろしくお願いします。

2点A(1,-2),B(-3,4)から等距離にあるx軸上の座標を求めよ。
(1-a)^2+(-2-0)^2=(-3-a)^2+(4-0)^2
と解説にはありましたが、なぜ(1-a)^2なのでしょうか。(1+a)^2ではないでしょうか。

回答No.1

mino-mino · ベストアンサー

２点(1,0) (3,0)の距離を考えてみましょう。
｜(3-1)｜で、2となります。
足したら４です。
わからなくなった時は、極端に簡単な値を代入してみると理解できるかも。

お礼

ありがとうございました。自分の愚かさに飽きれました。これから分からなくなったら極端な値を代入してみることにします。

回答No.3

noname#187419

等距離にある点のもとめかたは#2の方のやり方でもとめるのがよいでしょうね。

注意しなくてはいけないのは等距離にある点≠中点ということです。
中点なら2点A,Bがあったときにそのx座標同士を足して2で割る・・といったことをしますが、
この問題は等距離にある点を求めるものなので注意してください。

お礼

どうもありがとうございました。おかげさまでよく理解することができました。

回答No.2

noname#231526

２点(p,q),(t,s) の距離 D (D ≧ 0 )を求める公式
D = √( (p-t)^2 + (q-s)^2 )
ここでは、距離の自乗を使っていますから、
D^2 = ( p-t )^2 + ( q-s )^2

また、x軸上の点の座標をここでは、( a,0 )と置いていますから
２点 (1,-2) と (a,0) の距離の自乗は上式で p=1,q=-2,t=a,s=0 と置いて
D^2 = ( 1-a )^2 + ( -2-0 )^2
となりますね。
　質問者さんはなぜ 1+a と思われるのでしょう？

お礼

つまらない誤解でした。どうもありがとうございました。