キルヒホッフ

質問

キルヒホッフでI1をI2とI3を使わずに表わす式があるのですが
その式を導く途中式が分かりません
どうやればいいんですか？

回路図

---R1-------R2---
|+　　　　　|　　　　　　+ |
E1　　　　　 R3　　　　　 E2
|-　　　　　|　　　　　　- |
-----------------

回答No.2

noname#22681 · ベストアンサー

I1R1+I3R3=E1
I2R2+I3R3=E2
I1+I2=I3
上の連立方程式を解けばよいのでは？
ごく普通に計算すると
・
・
I1=(E1R2+E1R3-E2R3)/(R1R2+R2R3+R1R3)
となりました( ;^^)ヘ..
まちがっていたらごめんなさい…。

お礼

回答ありがとうございます
助かりました

回答No.3

stgpa6

もう一つ解法を…
キルヒホッフの電流則を使うとNo.2の方のようになります。
で、電圧則の方を使うと
E1 = I1(R1 + R3) + I2R3
E2 = I2(R2 + R3) + I1R3
からI2を消去して整理すると
I1 = {E1(R2 + R3) - E2R3} / (R1R2 + R1R3 + R2R3)
となり同じ答えが出てきます。

回答No.1

sak_sak

I1,I2,I3は、どこを流れる電流なのか、向きをどうやって置くのかを決めないと式を立てられません。
それは問題に書いてあるかもしれないし、書いてなければあなたが決めることもできます。
電流の向きについては、予想できるならその向きにした方が良いですが、
仮に結果的に逆だったとしても、方程式を解いたときにマイナスの答えが出るので心配ありません。

補足

I1はR1、I2はR2に流れます
I1+I2＝I3なのでI1は右、I2は左です