再びミクロの問題です

質問

問題です。

ロビンソンクルーソー経済を考える。彼が消費財（x）とレジャー（l）から得られる効用は、効用関数u(x,l)=x^2l　で与えられており、生産関数はx=√Lで与えらえれている。彼の総労働時間は１６時間である。このとき、彼にとって最適なレジャーの消費財は８である。
この配分が市場均衡として達成されるとき、均衡実質賃金は何であるか。ただし、消費財とレジャーの間の限界代替率（－Δｘ/Δｌ）はx/(2l)である。

ｌはLの小文字です。

回答をよろしくお願いいたします。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

この問題は最適なレジャー消費量が８（単位）であることは与えられた情報（ヒント）から得ることができるが、この情報が与えられるなら、簡単に求められる（なくてもこの問題は解ける）。

市場均衡では実質賃金はレジャーの消費財に対するの限界代替率に等しいという事実を用いる。すなわち、市場均衡においては

W/P＝x/(2l)　　　　(*)

が成り立つ。x=√L、l + L = 16を用いると、l = 8がヒントとして与えられているから、L=16-l=16-8=8よって、x =√8 = 2√2を得る。これらを(*)の右辺のｌとxに代入して

W/P = (2√2)/(2×8）＝(√2)/8

これが求める均衡実質賃金だ。

お礼

今回も解答していただき本当にありがとうございます。
本当にわかりやすい解説でした。今後ともお世話になるかもしれないので、その時はよろしくお願いいたします。

ありがとうございます。