ミクロの問題

質問

消費財を生産するための生産関数がｘ＝min｛Ｌ、１０｝で与えられているとする。ただし、Ｌは労働力であり、min{a,b}はaとbのうち小さいほうを表している。
実質賃金（消費財で測った労働力の価格）が1/2であったとき、利潤最大化を行っている企業の実質利潤は□である。

この、問題で□を教えてください。
よろしくお願いします。

先ほど解答していただいた方、大変申し訳ありませんがこちらでまた解答をお願いします。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

実質利潤をΠと書くと

Π = x - (1/2)L = min{L, 10} - (1/2)L

よって、L≦10なら、Π=L - (1/2)L = L/2であり、L≧10なら、Π = 10 - (1/2)Lとなる。これより、ΠはL=10のとき、最大値5をとることがわかる。最大化された利潤は5.
Πを縦軸に、Lを横軸にとって利潤関数をグラフに描いてください。Lが10になるまでは、原点０を通り、傾き1/2の右上がりの直線で、L＝10では、Πは5の値をとるが、Lが10を超えると、縦軸切片が10で、傾きが-1/2の右下がりの直線に切り替わる、ピラミッド状（あるいはテント状）のグラフになることがわかりますか？グラフが示しているように、L=10、Π=5のところで「ピラミッド」の頂点に達するのです。

お礼

ご回答ありがとうございます。

大変助かります。

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