因数分解の解き方

質問

この因数分解の問題の途中式がなぜこうなるのか、なるべく分かりやすく詳細に説明をお願いします。

3(x+2)^2-7(x+2)-6
=(x+2-3)(3(x+2)+2)
=(x-1)(3x+8)

よろしくお願いします。

回答No.1

bran111 · ベストアンサー

X=x+2

とおくと

3(x+2)^2-7(x+2)-6＝３X^2-7X-6=(X-3)(3X+2)

=(x+2-3)(3(x+2)+2) (X→xに戻す）

=(x-1)(3x+8)

お礼

わかりやすい回答ありがとうございました．

回答No.2

noname#261884

まず　x+2を　t とします。
すると、　3t＾2 - 7t - 6に　なりますよね。
これを因数分解します。
面倒なので解の公式を使いますと、

t =　（　7 ±　√（7＾2 - 4×3×-6 ））/ 2×3
　=　（7±√121）/6=（7±11）/6
=3、-2/3

ですよね？確認してみてください。

すると、tの式は
3（t-3）（t＋2/3）=（t-3）（3t+2）となりますよね？
ここで、tをx+2に戻してやると、
（x+2-3）（3（x+2）＋2）となります。

携帯から書いていて、なかなか詳しい解説難しい
ですが、分かってくださったら嬉しいです。

お礼

詳しい回答ありがとうございました