この問題の解説を！

質問

全然わからないので、解説をお願いしますm(_ _)m
急ぎだと助かります！

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回答No.2

bran111 · ベストアンサー

x^2+y^2-6ax-4ay+26a-65=0 (1)

平方完成して

(x-3a)^2+(y-2a)^2=13(a^2-2a+5) (2)

中心（3a,2a)

(1)は

x^2+y^2-65-2a(3x+2y+13)=０　　　　(3)

aの値によらず

3x+2y+13=0 ,x^2+y^2-65=0 (4)

を満たす点を通る。(4)を連立してｙを消去しxの式を求めると

(x+7)(x-1)=0 (5)

となる。x=-7のときy=4, x=1のときy=-8

A(-7,4),B(1,-8)

(1)を微分して

2x+2yy'-6a-4ay=0

y'=-(x-3a)/(y-2a)　　　　　　　　（６）

Aではｙ’＝(-7a-3)/(2a-4) (7)

Bではｙ’＝(-3a+1)/(2a+8) (8)

(7),(8)が直交するとき

[(-7a-3)/(2a-4)][(-3a+1)/(2a+8)]=-1

整理して

(5a+7)(a-1)=0

a=-7/5、a=1

Aにおける接線

y-4=(x+7)[(-7a-3)/(2a-4)]　　　（９）

これが原点(0,0)を通ることから

-4=7[(-7a-3)/(2a-4)]　

これを解いて

a=-37/41

計算間違いの確率は0ではない。かくにんのこと。

お礼

とてもわかりやすい解説をありがとうございます！

回答No.1

itaitatk

http://www.densu.jp/center.htm
ここに該当の問題の答えがあります