この問題の解説お願いします。。

質問

以下の問題です。
見にくくてすみません；
これの全問を、(新)高1にもわかる解説をお願いしますm(__)m
答えは、(1)、4√10 (2)2√10/3 (3)64/3 です。

あと、(図ではそうは見えないんですが)なぜ、△EFGが直角三角形だと言い切れるのでしょうか？

回答No.1

noname#227064

> あと、(図ではそうは見えないんですが)なぜ、△EFGが直角三角形だと言い切れるのでしょうか？

図を自分で描いてみればすぐにわかると思います。
わざと不正確な図をつけているのでしょう。
（正確な図をつけると見た目で判断したり、定規で測る人がいるためでしょう）

(1) ΔEFHが直角三角形であることを理解していれば、三平方の定理から簡単に求められます。
(2) ΔBEQ∽ΔGHQであることを利用して、EQの長さを求めたあと、EPの長さを引くだけです。
(3) 四角形PFBQの面積 = 台形BCHEの面積 - ΔEFPの面積 - 四角形BCHQの面積