グラフ上の座標から0.01離れた座標の求め方

質問

いつもお世話になります。宜しくお願いします。

下記座標を通る曲線（にみえる）グラフがあります。
教えて頂きたいのは、この線に対して距離０．０１離れた座標を求めたいのです。
単純にyのみを＋０．０１するのではありませんし、二等辺三角形の傾斜部を０．０１として求めた値でもありません。
求め方は、座標(1)と(2)の直線に対し、座標(1)を通る垂線上の距離が０．０１の移動した座標です。
同様に(2)と(3)の直線に対し、(2)を通る垂線上の距離０．０１離れた座標を求めたいのです。
この各座標を求める計算式を教えて下さい。

分かり難いところがあれば補足しますので、宜しくお願いします。

座標
　　x 　y
(1)0.242 0.238
(2)0.246 0.242
(3)0.256 0.257
(4)0.280 0.288
(5)0.287 0.296

回答No.2

shima222 · ベストアンサー

平行移動＋回転の極座標変換により求めます。
図で書くとわかりやすいのですが...

座標(1)を(m1,n1),(2)を(m2,n2)とします。
まずm3=m2-m1,n3=n2-n1なる値を求めます。
次に正接(tan)の逆数tan-1を求めます。
この値をaとするとa=tan-1(n3/m3)です。
m3=0の場合はa=PAI/2とします（PAIは円周率）
次にこのaの値にPAI/2を足した値をb,引いた値をcとします。
b=a+PAI/2,c=a-PAI/2です。
求める座標は２つ考えられますから、それぞれ(x1,y1)(x2,y2)とし、距離0.01に相当する値をrとしますと、
x1=r*cos(b)+m1
y1=r*sin(b)+n1
x2=r*cos(c)+m1
y2=r*sin(c)+n1
で求められます。
ちなみに(1),(2)の場合の計算結果は
(0.235,0.238),(0.239,0.231)となります。

注意点としては、aを求める際にはn3/m3の有効数字を十分にとることが必要です。誤差の要因となります。

お礼

ありがとうございます！
難しいですね(^^;)
今から頑張って計算します。
丁寧にありがとうございました！

回答No.1

gamasan

グラフ上の曲線はどうでもいいんですか？

(1)　（242-238）/（246-242）＝4/4＝1
この傾きに座標（1）を通る-1の直線上の2点
これは三角関数で求めればいいでしょう。

同様にしていけば（4）までは出るでしょうね。

お礼

ありがとうございました。
でもごめんなさい、これでは私には理解できませんでした(T_T)