関数とグラフについて教えてください。

質問

グラフの第１象現で描く線で、

１．ｙ＝ｘ　は右上がり４５度
２．y=x^2 なら　１の線の上の方を急な曲線で右上がり。

これはわかりました。

では、原点を通り、１．の線の下をゆるやかな曲線で右上がりになり、途中で１の線と交差するようなグラフはどんな関数になるのでしょうか？

回答No.1

elmclose · ベストアンサー

たとえば、
ｙ＝（ｘ＾２）／１００
とか。「１００」の部分は他の数値でも似た結果になります。

他にもいろいろな関数が考えられます。

ｙ＝ｘ＾２
であっても、０＜ｘ＜１の区間では、ｙ＝ｘよりも下になります。

お礼

ありがとうございました。

> ｙ＝ｘ＾２
> であっても、０＜ｘ＜１の区間では、ｙ＝ｘよりも下になります。

ご指摘のとおりです。

回答No.4

noname#8027

>任意の位置、例えばX=30で　Y=Xの線に交差するような式はできるのでしょうか？

例えば、y=ax^2を基本とすればできます。
y=x
y=ax^2
でx=30が解をもつので、
y=30
y=900a
∴30=900a
a=1/30

よって、y=(1/30)*x^2

がその一つとなります。

お礼

ありがとうございました。
勉強になりました。

回答No.3

KYOSEN

前提の理解が間違っているようです

１．ｙ＝ｘ　は右上がり４５度
２．y=x^2 なら　１の線の上の方を急な曲線で右上がり

２の理解は誤りです
　ｘ＝1/2のとき　ｙ＝1/4ですから
　１の線の下側をゆるやかに右上がりに上昇して
　途中で）１の線と交差するグラフの一つでしょう。

お礼

> ２の理解は誤りです

ご指摘の通りでした。

回答No.2

mame594

沢山ありますが，一番分かりやすいのを．
y=x^2の逆関数y=√xは丁度y=xに対して対称で，題意を満たします．

お礼

ありがとうございました。

任意の位置、例えばX=30で　Y=Xの線に交差するような式はできるのでしょうか？