ゼロ（０）＝「基準・基点」と言う意味？

質問

通常ゼロ（以下０）だけだと「数える物がない」「何もない」と言う「数の存在を否定する数」位にしか思ってなかったのですが、数学好きの友人が言うには、１０進法などの「０」は「基準」や「基点」と言う意味だ言ってました。

友人の話では

「数字の「０」は「数が何もない」のではなく、正の数と負の数の「中間」や「境目」と言う意味を持ってる。例えば温度０度も、温度が存在しない訳ではないし、道路の0km地点や海抜0m地点も、道路や海抜が存在しない訳ではないよね。物事を数直線で示す事が出来る時の基準や基点としての「０」であって、１０進法の「０」も、桁の「基準」や「基点」って意味を表している。目盛りなんかも「０」が基準や基点だったりするだろ。」

と言っていました。

僕は今まで「０」＝「数える物が何もない」と言う意味位にしか思ってませんでしたが、１０進法などで使う数字の「０」は「基準」や「基点」と言う意味なのですか？

回答No.2

Ichitsubo

「基点」「原点」のように解釈することもできるでしょうけれど、それはあくまで解釈であって意味ではないでしょう。

現在の数学では「零(ゼロ)とは加法の単位元」として再定義されています。
すなわち、ある数 a に対して a+x＝a となるような数 x を零とし 0 と書く、と。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

hg3

0が基準や基点というのはちょっと違うと思います。
0は数が「無い」というのが本来の意味です。

では、道路の0km地点や海抜0m地点の0は、どう考えれば良いかと言えば、
基準や基点との差が「無い」という考え方で説明できます。

道路の0kmは基準からの距離が無い地点のことですし、海抜0mなら海面との高さの差が無いことです。温度の0度なら、ある基準の温度（摂氏であれば水が氷る温度）と温度の差が無いと考えられるわけです。

10進法の「0」も、桁の「基準」や「基点」ではありません。
例えば1203という数は、千が1個、百が2個、十が0個（つまり十が無い）、一が3個というと考えれば、0は桁の基準でなく、数が無いという意味になりますね。この考え方は、2進法だろうと何進法だろうと同じです。

また数直線で0が基点と言うのも違うでしょう。
数直線は、本来正の方向にも、負の方向にも無限に伸びており、基点だとか端だとかは存在しません。
実際に図やグラフを書く場合に、どこかを基点（もしくは端）にしなければいけなだけであって、別に100を基点にしたって－10を基点にしたって数直線やグラフを書くことができます。

お礼

回答ありがとうございました。