十二進法は、何に役立っているのですか？

質問

こんにちは！十二進法の意味、それから、なぜ存在するのか、そしてその長所がわからず調べてみました。

十二進法とは、12 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である、百科事典に書かれていましたが、意味がまったくわかりませんでした。

東洋では、年の数え方でも、時間の数え方でも、時間に関することはすべて十二進法になっているそうです。

十二進法
http://www.ken-ohashi.jp/contents/2b/dagakki3/series/12shinnho.html

十進法というのもあります。十進法とは、10 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。対数で低をそろえるというのがありますが、それと関係はありませんよね？

十二進法が、コンピュータの世界で役立っているのは調べてみてわかりましたが、一体どのように役立っているのですか？

「時間の数え方が東西共に六進法、十二進法が基本になってるのはなぜですか？」、という質問の回答に、 「月の満ち欠けが12回繰り返されると1年になる（季節が巡ってくる）という周期性を発見したから、12進法を基本にしているのではないでしょうか」、とありますが、一体どのように１２回繰り返すと誰が、調べたのですか？

なぜ、時計は１２進法が用いられ、なぜ１０進法は使われないのですか？

わたしには調べてもわかりませんでした。皆様からの回答をよろしくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。

＞＞＞十二進法とは、12 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である、百科事典に書かれていましたが、意味がまったくわかりませんでした。

それは、下手な説明の仕方ですね。
私だったら、こう説明しますね。
「１円玉、１２円玉、１４４円玉、１７２８円玉、・・・　が各１１枚あるとき、
　１００００円の物を買うには、それぞれ何枚出せばよいですか？」
このとき、
１２円玉の枚数が、いちばん下の位、
１４４円玉の枚数が、下から２番目の位、
１７２８円玉の枚数が、下から３番目の位
です。

＞＞＞十進法というのもあります。十進法とは、10 を底とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。対数で低をそろえるというのがありますが、それと関係はありませんよね？

関係大有りです。
１円玉、１０円玉、１００円玉、・・・　が各９枚あると考えれば、
上に書いた１２進法と同じ考え方です。

＞＞＞時計は１２進法が用いられ、なぜ１０進法は使われないのですか？

たぶん、こういうことだと思います。
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月の満ち欠けは、おおむね３０日周期です。
それを１ヶ月と決めました。
そして、月を１２回数えると、毎年同じ頃に、同じ気候がやってきて、
夏至と冬至も同じことにやってきます。
だから、１年を１２ヶ月と決めました。（太陰暦）
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ところが、この方法だと、１年で約５日も季節・夏至・冬至がずれてしまうので、
閏月（うるうづき）を設けて、ときどき１年を１３ヶ月にしました。
だけど、それではややこしいので、太陽暦にしました。
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つまり、１年を１２ヶ月にしたので、それにならって、１日を１２分割（子の刻～亥の刻）したのではないかと。

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

お返事が遅くなり、ごめんなさい！ありがとうございます。月の満ち欠けなど発見した古代人の人たちは、本当にすごいですね。sanori様のような方にwikipediaのような誰でもみる百科事典に書いてもらいたいと思いました。百科事典というより学術書のような書き方が多いんですね。

回答No.4

sanori

再びお邪魔します。

ご質問文に、

＞＞＞「時間の数え方が東西共に六進法、十二進法が基本になってるのはなぜですか？」、という質問の回答に、
＞＞＞「月の満ち欠けが12回繰り返されると1年になる（季節が巡ってくる）という周期性を発見したから、
＞＞＞12進法を基本にしているのではないでしょうか」、とありますが、

と書かれていたのに対する回答になっていませんでしたね。
失敬しました。

＞＞＞一体どのように１２回繰り返すと誰が、調べたのですか？

当時の学者（天文学者？）が調べたんでしょうが、
具体的に、最初は誰、という氏名はわかっていないと思います。
しかし、学者でなくても、満月１２回分で、だいたい同じ気候がやってくることは、
こまめに記録しておけば、たやすく気づけたと思いますが。

お礼

お返事遅くなり、本当に申し訳ありませんでした。数学のことをよくわかっていないわたしにこんなに親切にご回答いただけたことが、本当に嬉しいです。どうもありがとうございます。本当にお礼をするのが遅くなり、ごめんなさい！

回答No.2

jamf0421

>「時間の数え方が東西共に六進法、十二進法が基本になってるのは
>なぜですか？」、という質問の回答に、「月の満ち欠けが12回繰り
>返されると1年になる（季節が巡ってくる）という周期性を発見した
>から、12進法を基本にしているのではないでしょうか」、とあります
>が、一体どのように１２回繰り返すと誰が、調べたのですか？

誰が調べたなんてことは意味がないはずです。古代から12ヶ月（=月の満ち欠けが12回）で季節が戻って来て、これを１年とするという認識はあったはずです。１年の周期を理解できないのなら農作業も狩猟牧畜も出来ません。だから１２という数が時を数える基本になることは不思議ではありません。
また、１２進法といわれますが、１２を一区切りにしているだけで、１２ｘ1、１２ｘ２、１２ｘ３と数えて１２ｘ１２（１グロス）で次の桁にあがるなどという数の勘定の仕方とは別のことと思います。

お礼

お返事が遅くなり、ごめんなさい！ありがとうございます！考えてみなすと、確かに誰が調べたなんて意味がありませんよね。ごめんなさい。

回答No.1

MVX250F001

十進法はたぶん両手の指が10本なので生まれたのでしょう

10という数は別段区切りの良い数でも何でもありません
9も10も11もどれも同じようなものです

人間の認知能力としてパっと見で把握できるのが10前後かと思います
その中で12は、2・3・4・6で割り切れ、1：1、1：2、1：3などわかりやすい比に分けることも容易です
10ではそうはいきません

12は日本語では十二、となり10と2の集合としての言葉ですが
英語ではTwelveという。●●●●●●●●●●●●をひとつの数名詞となっています

お礼

両手の指の関係ですか。気づきませんでした。
ありがとうございます。

回答いただいた皆様へ。お礼をするのに時間がかかってしまうことがありますが、必ずさせていただきます。