数学

質問

2のn-1乗✖︎100✖︎10の-2乗≧2
の時の解をご教示願います。

計算方法も提示頂けると幸いです。
自分でやると-24とかになるので明らかにおかしいなと考えます。

回答No.2

KEIS050162

2^(n-1) ｘ 100 x 10^(-2) ≧ 2　で、
100 x 10^(-2) = 10^(2) x 10(-2) = 10^(2-2) = 10^(0) = 1
となるので、単に、

2^(n-1) ≧ 2^（1)
2>０　なので、
n-1 ≧ 1
　n　≧ 2

となるだけだと思います。（簡単すぎるので、問題が間違っていなければ、ですが。）

-24になった途中式と比べてみてください。

回答No.1

info222_

> {2^(n-1)}*100*10^(-2)≧2 ...(1)
> の時の解をご教示願います。
この問題文は不完全ですので解けません。
問題文を
「nを整数とするとき、不等式(1)を満たすnの最小値を求めよ。」
と変更すれば1つのnが確定します。
あるいは、
「整数nについての不等式(1)を解け。」という問題であれば、解として
「nの範囲」の解が求められます。

前者のような問題とすれば、
以下のように解けます。
{2^(n-1)}*100*10^(-2)≧2 ...(1)
100*10^(-2)=1なので
(2^n)*100/2≧2
常用対数をとって
n log_10(2)+2-log_10(2)≧log_10(2)
n≧{-2+2log_10(2)}/log_10(2)
log_10(2)=0.3010 … なので
n≧-2(1-0.3010)/0.3010=-2*0.6990/0.3010=-4.645
nは整数なので　n≧-4
nの最小値は　
n=-4 ... (答)

したがって
>自分でやると-24とかになるので明らかにおかしいなと考えます。
このような(答)にはなりません。