数学

質問

10の-9乗✖︎300✖︎2のn-1乗≧3の回答をお願いします。
67になりますでしょうか？
計算方法等もご教示頂けると幸いです。

10の-9乗✖︎300✖︎2のn-1乗≧1は23です。

回答No.1

info222_ · ベストアンサー

> 10^(-9)*300*2^(n-1)≧１
を満たす整数nの最小値を求めるのであれば

2^n≧2*10^9/300=(2/3)*10^7
nlog[10]2≧(log[10]2-log[10]3)+7
n≧(7+0.3010-0.4771)/0.3010=22.67
n≧23 ∴n=23

> 10^(-9)*300*2^(n-1)≧3
を満たす整数nの最小値を求めるのであれば

2^n≧3*2*10^9/300=2*10^7
nlog[10]2≧log[10]2+7
n≧(7+0.3010)/0.3010=24.26
n≧25 ∴n=25　...(答)
なので
> 67になりますでしょうか？
とはなりません。