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二項分布の信頼区間
母数pの二項母集団Bi(1,p)からn=50の大きさの標本を抽出して、0が23、1が27であった。pの信頼係数95パーセントの区間を求めよ。 という問題で、（中心極限定理による正規近似）というヒントが付いているのですが、どこから正規近似したらいいのかがわからないので、全くわかりません。 いきなり正規分布の様に見て 平均＝0.54 標本分散＝0.46^2*27/49 としてt分布から求めようとしてみましたが、うまく行きませんでした。 どういう流れでとくのか教えていただけないでしょうか。 ちなみにZ0.025=1.960です
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noname#227064
回答No.1
> いきなり正規分布の様に見て > 平均＝0.54 標本分散＝0.46^2*27/49 > としてt分布から求めようとしてみましたが、うまく行きませんでした。 標本分散で0.46^2になっているもおかしいですが、そもそもこの問題はt分布を使う必要はありません。 （49で割っているということは不偏分散を求めたかったのでしょうか？） 中心極限定理による正規近似というヒントは、 (標本比率-母比率)/√(標本比率の標準誤差) の分布を標準正規分布とみなして良いということです。 信頼区間の求め方は、参考URLをご覧ください。
お礼
ありがとうございます 勉強します