2項分布に関する問題

質問

サイコロをＮ回投げたとき、確率変数Xiを、i回目に６の目が出れば１、その他の目ならば0とする。

またYi＝Ｘ１+Ｘ２+・・・・+Ｘi（iは変数）とするとき、Ｙ３の確率分布がＹ３～Ｂ（３、1/6）になる理由がいまいちピンときません・・・・。

ＹiはＸ1からスタートしているのになぜＸ0、成功回数が0回の値がＹiに含まれて二項分布の形をとるのでしょうか？

おそらく根本的になにかを勘違いしていると思うのですが、ご指導お願いします。

回答No.1

dame_dame_ · ベストアンサー

＞ＹiはＸ1からスタートしているのになぜＸ0、成功回数が0回の値がＹiに含まれて二項分布の形をとるのでしょうか？

の意味がいまひとつ分かりませんが
素直に確率を計算してみるといいのではないでしょうか？

Y3=yとなる確率は
X1,X2,X3の3個のうちのy個が1であればよいから
_3C_y(1/6)^y(1-1/6)^(3-y)

よってY3はB(3,1/6)に従う

お礼

文章の意味を良く考えてみると理解ができました。ご指導ありがとうございました。