直交ウェーブレットとコンパクトサポートのメリットとは？

質問

あまりにも基本的なことがわからなくて、すみません。最近、ウェーブレット変換について、かじりだしています。目を通している何冊かの本にはいずれも、ウェーブレットが「直交ウェーブレット」であることと「コンパクトサポート」であることがとても重要なことのように書いてあるのですが、その理由が今一はっきりしません。逆変換が存在する必要十分条件なのでしょうか？線形代数の教科書でも読みかえせば、わかりますか？わかりやすく書いてある本やサイトがあれば、併せてご紹介いただければ幸いです。

回答No.1

pacifist · ベストアンサー

理由は逆変換と多重解像度解析と思います。
なお、ウエーブレットは線形代数だけでは理解できないと思います。
７冊ほどウエーブレットと書かれている本を購入してみましたが、私のような凡人には、わかりやすく書いてある本はその中にはありませんでした。
サイトに関しては、信州大学工学部情報工学科の井澤裕司氏（敬称略）の HP はお勧めです。
http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/

お礼

私も本にはいろいろ目を通したのですが、私の素朴な疑問は解消できませんでした。きっと、すごく当たり前のことなのでしょうね。また勉強し直します。ご紹介いただいたＨＰもいろいろと参考になりました。ありがとうございました。

回答No.3

uyama33

ルベーグ積分とフーリエ変換の
本を読んでから読むと
分かりやすいと思います。

　入門書としては
東京電気大学から何冊か出ている物が
私には分かりやすかったです。

お礼

ありがとうございました。やはり、ウェーブレットが「直交」に拘る理由が分からないのは、ウェーブレット以前の問題なのでしょうね。また勉強してわからなければ、質問させていただきますので、よろしくお願いいたします。

回答No.2

pacifist

８冊目を忘れていました。

これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで　金谷健一著　共立出版

はどうでしょうか。

お礼

私もこの本は最近読みました。確かに私の疑問に関する内容も書いてありましたが、ウェーブレットのページが少ないですね。もう少し、ウェーブレットと数学の基本を橋渡ししてくれているとありがたいのですが、、、
いづれにしましても、いろいろとありがとうございました。