2^10≡1 mod pを満たす素数p

質問

「2^10≡1 mod pを満たす素数pをすべて求めよ」という問題ですが、
2^10-1=1023=3・11・31より
pは3, 11, 31で正しいでしょうか？他にもあるでしょうか？
少し自信がないので質問しました。

回答No.1

ycw32

ご回答の通り
　2^10≡1 (mod p)
⇔2^10-1≡1023=3・11・23≡0 (mod p)
なので
答えは1023の約数、つまり３と１１と３１になると思います。