下記の問題で（a,p）＝1 はどういう意味ですか？

質問

下記の問題で（a,p）＝1　はどういう意味ですか？
問題；
pを奇素数（奇数でかつ素数）としaを（a,p）＝1となる整数とする。
このとき
a^(p-1)/2≡±1(mod p)
となることを示せ。

回答No.3

koko_u_u · ベストアンサー

>gcd(a,p)=1
>が正式表現なんですね。

別に「省略形」という意味ではなく (a, p) も正規の記法です。

>lcm(a,p)=1
最小公倍数が数学上話題になることは滅多にないので、
lcm(,)に他の表記はありません。よって混同する恐れはありません。

お礼

有難うございました。
　これからもよろしく、お願いします。

補足

|(2,4)|の値を求めよ。の場合
|(2,4)|=2
|(2,4)|=2√5
どちらも正解となり、変ね。
表記方法に欠陥があることになりませんか。

回答No.4

koko_u_u

>表記方法に欠陥があることになりませんか。

問題文に欠陥があるだけです。

回答No.2

f272

小学校で教わった記号では
最大公約数　(14,21)=7
最小公倍数　{14,21}=42
だったけど，そういえば最近は余り使っている人を見かけないなあ。

回答No.1

waseda2003

(a, p)は「aとpの最大公約数」を表す記号ですから，
(a, p)=1 は「aとpは互いに素」であることを意味します。
(a, b)は整数論ではよく使われる記号です。

お礼

有難うございました。
gcd(a,p)=1
が正式表現なんですね。
lcm(a,p)=1
と区別が付きませんね。