無損失伝送線路を含む回路の消費電力

質問

伝送線路の電力消費に関する質問です。添付した図では、ドライバのソース抵抗が10ohm, それにマッチングのための直列抵抗が40ohm挿入され、それが50ohmの無損失の伝送線路につながり、受信側には容量Cが付いています。
(1)この場合、伝送線路がどんなに長くて、そのキャパシタンスとインダクタンスの合計がどんなに大きくても、伝送線路自身で消費される電力はゼロなのでしょうか？
(2) 結局のところ、本当の抵抗はドライバ側の10+40=50ohmで、ここにどれだけの電流が流れるかを見て、そのR*I^2のみが消費電力になるのでしょうか？
(3) 容量をドライブするCMOS回路の消費電力はF*C*V^2で計算されますが、この回路の場合も、周波数Fでトグルするクロックが入力されているとすると、結局(2)は受信側についている容量Cをドライブするだけの電力で、やはりF*C*V^2になるのでしょうか？
(4) (3)とも関係しますが、 無損失の伝送線路はどんなに長くても、それをドライブする電力はゼロなのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.1

High_Score · ベストアンサー

（１）その通りです。無損失伝送線路である以上は、線路で損失されることはありません。
（２）後に続くのが線路、C、入力インピーダンス∞の回路である以上は、電力消費の大部分は40Ωです。ソース抵抗10ΩというのがFETの内部で実抵抗なのかわからないので、そこでの消費については何とも言いませんが。

（４）伝送線路は受動回路なのでドライブするという概念がありません。ただの線路です。

追記
マッチングのために40Ωとありますが、この回路では無用です。推測ですが、50Ω線路の入り口から左を見たインピーダンスを５０Ωにするためと思いますが、その手法は右を見たインピーダンスが５０Ωである場合に有効です。しかしこの回路ではスミスチャート上で外側に張り付いたインピーダンスになってます（反射係数１）。外側のどの位置かは線路の長さやCによりますが、40Ωは整合回路になってません。消費電力が気になるなら、外していいと思います。

お礼

回答どうもありがとうございました。大体分かってきました。