交流電力の求め方について

質問

ある基準電圧に交流信号が重畳されているものが、負荷を通ったときに消費される電力について調べています。
例えば、基準電圧15Vで周波数250kHzのVp-p=1Vの信号が重畳されているときに、ある伝送路（ここでは抵抗とコンデンサで構成されるローパスフィルタとする）を通ったときに消費される電力はどうなるのでしょうか？
目的は、伝送路による電力損失をなるべく小さくしたいのです。
ただ、基準電圧15Vは変更することができないので、交流信号をなるべく小さくしたいと考えております。その際、交流信号の振幅を小さくすることでどれほど電力損失を少なくできるか計算したいと考えています。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

歪波（複数の周波数成分の和）の消費電力は
それぞれの成分を別々に加えた時の消費電力の和になります。
直流分の消費電力は抵抗だけで消費されるので
抵抗に流れる電流をIoとすれば、直流分の消費電力Po=(Io^2)R
250KHzの交流分は実効値Ve=(0.5/√2)とし、Ie=Ve/√(R^2+Xc^2),
Xc=1/(2π250000C),力率cosθ=R/√(R^2+Xc^2)より
交流分の消費電力Pe=Ve*Ie*cosθ=(1/8)*R/(R^2+Xc^2)
となります。
消費電力P=Po+Pe で計算すればいいかと思います。

お礼

御礼が遅れてしまい申し訳ありません。
回答ありがとうございました。
交流成分の消費電力、確かに求めることができました。