交流回路で消費される電力

質問

交流回路に抵抗とコンデンサ(キャパシタ)が直列でつながれている回路について、抵抗とキャパシタで消費されるそれぞれの電力について求めよという問題がわかりません。与えられている値は、Em、w、R、Cです。

私は、
(1)回路の合成インピーダンスを求める。
(2)回路を流れる電流を求める。
(3)皮相電力を求める。
(4)力率を求める。
(5)回路の消費電力を求める。
の順番で解くと考えました。

質問は、
１，私は抵抗でのみ電力が消費されると考えたが、そうなるとキャパシタで消費される平均電力は０となるが、その考えは正しいか。
２，１が正しい場合、抵抗で消費される平均電力とは皮相電力と回路の消費電力のどちらであるか。
３，２に関連して、皮相電力と回路の消費電力の違いは何なのか。
の３つです。電気回路について詳しい人がいれば教えてください。よろしくお願いします。

回答No.1

rnakamra · ベストアンサー

1.その理解で問題ありません。コンデンサは電荷を蓄え一時的にエネルギーが上がりますが、サイクルの中で蓄積と放出を繰り返すだけですので消費電力はありません。

2.抵抗で消費される電力が実効電力であり消費電力です。
皮相電力とは異なります。

3.皮相電力は(電流の実効値)×(電圧の実効値)の値であり、実際の消費電力とは必ずしも一致しません。
この2者には
皮相電力×力率=実効電力
の関係があり、力率の絶対値が1以下であるため皮相電力は実効電力以上の大きさになります。
これは、電圧と電流の位相のずれが元で起こり、位相のずれをφとすると
力率=cosφ
とあらわせます。

通常、家電製品の電力としてW(ワット)のほかにVA(ボルト・アンペア)で表記されている場合がありますが、前者は実効の電力、後者は皮相電力を現します。

なぜ、実際の消費電力と異なる皮相電力で表現するかというと電流の大きさで使用するケーブルの太さやブレーカの定格が決まるためです。
実効電力からは電流値を直接決めることができません。

回答No.3

foobar

1.　（瞬時）電力の平均値は0になります。
2.　回路の消費電力（有効電力）になります。
3.　皮相電力は、電圧の実効値＊電流の実効値であらわされる値です。（電力機器の寸法に関係する値なので、電力機器の大きさを表すのに良く使われます。）
今回のＲＣ回路のような場合には、電圧と電流の位相が一致していません。このため、皮相電力は有効電力より大きくなります。その比（有効電力/皮相電力）が力率で、電圧、電流ともに正弦波の場合にはcosφ（φは電圧と電流の位相差）となります。（コンデンサ単体では、電圧と電流が90度位相が異なるため、皮相電力はある値になっていても、有効電力と力率は0になります。）

回答No.2

info22

#1さんが回答されているとおりですね。
交流の場合の消費電力は平均電力とは言わず実効電力といいます。
したがって、質問の中の消費電力は実効電力で置換えた方が良いですね。

（実効電力）＝(負荷に流れ込む電流の実効値)x(負荷にかかる電圧の実効値)x(力率)
これは電流、電圧の大きさを実効値で表した時の、電流ベクトルと電圧ベクトルの内積
に当たります。

（質問は実効電力で置換えたものとして回答します）
１．キャパシタで消費される実効電力は0となります。
２．抵抗で消費される実効電力は回路の実効電力に等しい。
３．回路の消費電力＝実効電力と皮相電力の関係は
（皮相電力）＝(負荷に流れ込む電流の実効値)x(負荷にかかる電圧の実効値)
（実効電力）＝（皮相電力）x(力率)
という関係にあり、
（力率）＝(電圧ベクトルと電流のベクトルの位相差sθのcos値)＝cosθ
です。