回路の消費電力とは何ですか？

質問

コロナ社の電気工学基礎の問題がわかりません．
「内部抵抗r[Ω]の電池から，R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した回路に電力を供給する場合に，nがある限度以上になると，回路での消費電力がn=1のときよりも減少する．nの限度はいくらか？」
という問題です．
解説には(1)Pn=R/n*{E/(r+R/n)}＾2
と書いてありましたが，これでは
「電流を計算するときには電池の内部抵抗を考慮しているが，電圧を求めるとき（抵抗×電流）には，電池の内部抵抗が考えられていない気がします．（なぜならR/nはR[Ω]の抵抗を並列に接続した場合の抵抗）」
こういう場合，「回路での消費電力」とは「並列に接続された抵抗の消費電力（電池の内部抵抗は無視する）」，「（電池の内部抵抗も含めて）回路全体の消費電力」のどちらを指すのですか？

また，(1)が正しいなら，どうすれば答えが求められますか？
不等式を解いても答えにたどり着けません．

回答No.1

rabbit_cat · ベストアンサー

問題に、
「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」
と書いてあるので、
「『回路』での消費電力」
というのは、
「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」
つまり、「並列に接続された抵抗」の部分での消費電力のことです。

「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した」だけでは「回路」になってないじゃないじゃないか、という話もなくはないんですが、
まあこういう用語の使い方をすることもよくあります。

＞(1)が正しいなら，どうすれば答えが求められますか？
普通に(1)をnで微分してもいいですし、
高校の数学を覚えているなら、
Pn=R/n*{E/(r+R/n)}＾2
　=R*E/(r√n + R/√n)^2
として、分母に相加相乗平均の関係を用いるとかでもよいです。

お礼

ありがとうございます．
確かに「R[Ω]の抵抗をn個並列に接続した『回路』」とは抵抗の部分だけの話なのですね．
答えは頑張って出してみます．
これからもよろしくお願いします．